Ellisse
Equazione cartesiana: x
/a + y/b = 1 or x = a cos(t), y = b sin(t)
L'ellisse fu studiata per primo da Menaecmo. Euclide scrisse sull'ellisse. Il suo nome le venne dato da Apollonio. Il fuoco e la direttrice di un ellisse vennero considerati da Pappo.
Keplero, nel 1602, disse di credere che l'orbita di Marte era ovale, poi piu' in la' scopri' che era un'ellissi col sole ad uno dei fuochi. In effetti Keplero introdusse la parola "fuoco" e pubblico' la sua scoperta nel 1609. L'eccentricita' delle orbite planetarie e' piccola (cioe' esse sono prossime a cerchi). L'eccentricita' di Marte e' di 1/11 e della Terra di 1/60.
Nel 1705 Halley mostro' che la cometa che ora porta il suo nome, si muove in un'orbita ellittica attorno al sole. L'eccentricita' della cometa di Halley e' 0.9675 e cosi' e' prossima ad una parabola (che ha eccentricita' 1).
L'area di una ellisse e' 
ab. Non c'e' una formula esatta per la lunghezza di un'ellisse in funzioni elementari e cio' porto' allo studio di funzioni ellittiche. Ramanujan, nel 1914, diede la lunghezza approssimata
(3(a+b)- 
((a+3b)(3a+b))).
La curva pedale di un'ellisse, col fuoco come punto pedale, e' un cerchio.
L'evoluta di un'ellisse di equazione come data sopra e' la curva di Lamé.
(ax)
+ (by) = (a - b).
Da un punto dentro l'evoluta (e' una curva chiusa) possono essere disegnate quattro normali all'ellisse ma da un punto esterno solo due.
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