Badings maakte zeer vaak gebruik van afwijkende toonladders en harmonieën.
Al in 1924 paste hij consequent de zogenaamde octotonische ladder toe
(afwisselend grote en kleine secunden); ook paste hij de zogenaamde hoge
boventoonreeks toe die gebruik maakt van de achtste tot en met de vijftiende
boventoon. Van muziek die op deze reeks is gebaseerd ontstaat de indruk dat hij
in de reine stemming is geschreven; zelf noemde Badings deze reeks
'lydo-mixolydisch'.
In Henk Badings' zo omvangrijke oeuvre van honderden werken neemt de
31-toonsmuziek een belangrijke plaats in. Zonder twijfel kan gesteld worden dat
hij de grootste en belangrijkste 20e eeuwse bijdrage aan de Nederlandse
31-toonsmuziek heeft geleverd. Rond 1950 raakte Badings geïnteresseerd in
nieuwe toonsystemen, zes- en zeventonige modi en de akoestische achtergronden.
In 1951 schreef hij voor de Koninklijke Vlaamse Academie voor Wetenschappen een
interessante verhandeling getiteld Tonaliteitsproblemen in de nieuwe
muziek. Na 1951 schreef hij een aantal composities voor het 31-toonsorgel
in Haarlem en in 1952 maakte hij zijn eerste elektronische composities. Ter
gelegenheid van de 250e geboortedag van Leonhard Euler werd hij in 1957 door de
Zwitserse radio uitgenodigd voor een serie 31-toons-orgelwerken. Zijn werken
worden gekenmerkt door een klassieke vormgeving, zowel in melodisch als in
ritmisch en harmonisch opzicht.
In 1978 verscheen opnieuw een korte verhandeling van zijn hand: Over
31-toon-stemming. In het algemeen en in het bijzonder gedemonstreerd aan de
hand van een eigen compositie. Hieronder volgt een gedeelte uit dit opstel:
"De uitkomsten van de diverse onderzoekers zijn gelijk. De beste benaderingen [van het zuiverheidsideaal] verkrijgt men bij een evenredige verdeling in 12, in 31 en in 53. Volledigheidshalve noem ik ook de minder praktische in 19, 41 en 43. De huidige Westerse verdeling in 12 is dus de eenvoudigste. Het klinkt vreemd misschien, maar een verhouding in 24 (in zogenaamde kwarttonen) is geen 'verbetering' van de verdeling in 12, want men verkrijgt dan geen beter benaderde akoestisch-waardevolle intervallen. Huygens had dit reeds onderkend, evenzeer als hij besefte, dat de verdeling in 12 heel bruikbaar was voor kwinten en kwarten (intervallen die gekarakteriseerd worden door de verhouding 3, namelijk 3:2 en 3:4), maar eigenlijk heel ongunstig was voor tertsen en sexten (intervallen gekarakteriseerd door het getal 5, nl. 5:4, 5:8, 5:6, 5:3).(Mededelingen van de Koninklijke Academie voor Wetenschappen, Letteren en Schone Kunsten van België. Jaargang XL, nummer 6.)
Huygens heeft erop gewezen, dat bij een verdeling in 31 plotseling een hele reeks van akoestisch-waardevolle intervallen beschikbaar komt, niet alleen de tertsen en sexten, maar ook de intervallen met de zogenaamde zevende harmonische, dus gekenmerkt door het getal 7 in de trillingsverhoudingen (vooral 7:8, maar ook 7:6, 7:5 en 7:4). Deze toonrelaties zijn in het 12-toonsysteem niet bevredigend te produceren, hetgeen duidelijk blijkt als men de muziek met exotische toonsystemen op de piano probeert te spelen, bijvoorbeeld Arabische, Javaanse of Balkanische muziek, waarin de zevende harmonische voorkomt.
(...) Al deze theoretische beschouwingen drongen niet tot de musici door, want voor de muzikant is het oor zijn ganse verstand. De soms moeizaam door physici bij elkaar gestemde snaren of orgelpijpen waaren niet bepaald in staat om musici te overtuigen. Zo bleven de denkbeelden van Huygens liggen, tot rond 1940 onafhankelijk van elkaar de Nederlandse physicus A.D. Fokker en de schrijver van dit artikel die ideeën weer opvatten. Fokker bouwde een klein orgel [in het museum te bezichtigen] en ik maakte een sirene in de 31-toonstemming. Bovendien ontwierp ik een algemene muziekleer en een voor musici direct begrijpelijk schrift. Het duurde tot 1952 vóór Fokker een groter orgel had gebouwd en ik een orgelstuk had geschreven in de 31-toonstemming tezamen met een transcriptie daarvan in de 12-toonstemming."
Badings schreef Stringquartet 4 in opdracht van de Stichting
Huygens-Fokker. Het eerste deel heeft het karakter van een langzame
introductie, waarin het muzikale materiaal zich geleidelijk ontwikkelt.
Opvallend is het gebruik van de zogenaamde som- en verschiltonen; door
bijvoorbeeld twee lage tonen aan een accoord toe te voegen ontstaan vanzelf
extra hoge tonen. Hierdoor ontstaan zeer complexe accoorden: zo kent het
openingsaccoord de frequentieverhoudingen 1:3:4:7:11:18.
Het tweede deel is een snelle beweging in een vrije sonatevorm. Omdat zuiver
intoneren moeilijker is bij snel spelen, heeft Badings zijn toevlucht gezocht
in de Euler-toongeslachten, reeksen bestaande uit een selectie zuivere tertsen,
kwinten en/of septiemen. Het derde deel straalt een elegische sfeer uit. De
grote en kleine tertstoonsoorten worden gemengd. In het snellere middengedeelte
keert het hoofdidee terug in de arioso-melodie van de cello.
Het laatste deel is geschreven in een, steeds anders onderverdeelde,
11/4-maat.
Fragmenten van dit strijkkwartet op de muziekpagina.
Voor het beroemde Fokkerorgel schreef hij vier werken, naast een compositie voor de 31-toons-archifoon. Hij schreef zijn Reeks van kleine klankstukken in selectieve toonsystemen voor 31-toonsorgel en Suite van kleine klankstukken in 1954. In de Reeks maakt hij gebruik van een aantal 12-toonsreeksen die in het orgel zijn voorgeprogrammeerd en die door middel van het traditionele klavier tot klinken gebracht kunnen worden. Het is duidelijk dat hij zich moeilijk kon distantiëren van de klassieke tonaliteit; de microtonaliteit vormt in dit werk meer een soort ornamentiek, een verkleuring van die klassieke tonaliteit.
Luister naar meer muziek van Badings op deze website.