Danielle Cosmao; Corine Vincent

Réflexions sur les programmes proposés pour la rentrée 2000 en classe de seconde

Chapitres supprimés

Chapitres ajoutés

Commentaires

Calcul numérique :

  • Puissances
  • Racines carrées

 

 

 

- nombres premiers

- décomposition d'un nombre en produit de facteurs premiers.

" on se limitera à des exemples pour lesquels la connaissance des tables de multiplication suffit"

Les élèves utilisent désormais les calculatrices et il est difficile de leur demander de faire autrement vu que les instructions officielles vont dans ce sens.

Calcul algébrique : réduit au minimum : est-ce suffisant pour des élèves qui souhaitent accomplir un parcours scientifique ?

Calcul sur les expressions rationnelles ?

   

Fonctions:

Suppression de l'étude de (x+ a), (x+a), etc....( fonctions simples obtenues à partir des fonctions usuelles).

 

 

 

Fonctions trigonométriques :

Sont supprimés les $suivants :

  • définition d'un angle orienté.
  • mesure principale.
  • radian
  • cos et sin d'un nombre réel.
  • valeurs remarquables.
  • angles associés.
 

 

 

La trigonométrie a quasiment disparu !

Géométrie:

 

 

 

 

 

calcul vectoriel :

-la colinéarité n'est utilisée que dans des repères.

-orthogonalité

-norme

-distance

équations cartésiennes d'une droite, vecteur directeur, orthogonalité des droites.

 

- triangles de même forme.

S'agit-il des triangles autrefois semblables ? Pourquoi ont-ils changé de nom ? Que signifie : " de même forme" ? une définition s'impose...

Pourquoi supprime-t-on l'orthogonalité? qu'en est-il des repères orthogonaux ou orthonormés?

 

 

 

 

 

L'homothétie : réduction à néant de la présentation de cette notion!

 

 

Réflexions sur les trames de programme proposées en 1ère S ( A)

Chapitres supprimés

Chapitres ajoutés

Commentaires

Algèbre :

Equation du second degré. Signe du trinôme.

 

 

 

 

Ces notions semblent pourtant indispensables.

Que signifie "polynômes de petit degré"?

Fonctions:

Limites

 

 

 

 

 

 

 

Abandon d'une notion fondamentale de l'étude des fonctions. La calculatrice graphique remplacerait-elle ce chapitre? Pourquoi reste-il les asymptotes verticales?

Dérivée de f(ax+b)

Dérivées des fonctions trigonométriques

   

Suites :

Limites des suites

 

   

 

 

 

 

Fonctions exponentielles.

Equation différentielle.

Pourquoi introduire la fonction exponentielle et une équation différentielle de façon non rigoureuse ?

Géométrie:

 

 

 

 

 

"Cas des repères orthonormés" : la norme d'un vecteur ne figure ni au programme de 2nde ni au programme de 1ère.

Trigonométrie:

Formules d'addition et de multiplication

Equations trigonométriques

 

 

Le peu de trigonométrie qui serait vu en 2nde ( cf. analyse précédente) ne permet pas d'envisager sérieusement l'étude des fonctions et équations trigonométriques.

Ne convient-il pas de s'interroger sur les lourdes conséquences dans des disciplines telles que la Physique?

   

Barycentre:

Le calcul vectoriel n'aura été vu que sous l'aspect analytique. Comment, dans ces conditions, étudier correctement le barycentre?

   

Produit scalaire:

Sans la norme?

 

 

Réflexions sur les trames de programme proposées en 1ère S ( B)

 

 

 

Chapitres supprimés

Chapitres ajoutés

Commentaires

 

 

 

"Repère polaire":

sans les angles orientés?

   

"équation d'un cercle":

le repère serait-il devenu orthonormé?

 

 

 

Calcul vectoriel :trop tardif.

Les limites des fonctions

 

   

Dérivée de f(ax+b).

Dérivée des fonctions trigonométriques

   

Les limites des suites

Les suites définies par récurrence

La démonstration par récurrence.

   

 

 

 

 

 

Le programme de trigonométrie est beaucoup trop lourd.

 

Conclusion:

 

Le programme proposé en Seconde ne va pas au-delà du programme de Troisième et ne permet pas de faire acquérir les bases mathématiques indispensables aux études futures des élèves.

Ce programme serait catastrophique pour les élèves envisageant une 1èreS et des études scientifiques. Les notions de base doivent être étudiées à fond et maîtrisées à l'entrée en 1èreS. Les notions abordées ( calcul algébrique, fonctions calcul vectoriel, trigonométrie, transformations géométriques) le sont de manière très superficielle et incomplète.

L'ensemble des élèves de seconde ne tirerait aucun profit de cet enseignement.

 

Le programme proposé en 1èreS (A) :

manque de cohérence de notions empilées les unes sur les autres ; chaque chapitre a été l'objet de coupes sombres qui ôtent l'intérêt et l'exploitation mathématique possible de la notion abordée.

L'introduction de l'exponentielle rappelle le programme actuellement en cours dans les classes littéraires (enseignement obligatoire) où l'on a voulu vulgariser certaines notions mathématiques.

Serait-il question de faire de la vulgarisation mathématique en 1ère S?

Le programme proposé en 1èreS (B) nous paraît réunir ,en une seule année, les programmes actuels de 2nde, 1ère et même 3ème. ( le calcul vectoriel et les angles orientés traités actuellement en 2nde; barycentre, produit scalaire ,... traités actuellement en 1ère ; calculs de longueurs, aires, volumes, traités actuellement en 3ème).

Ceci est matériellement infaisable.

Par ailleurs, pourquoi supprimer le chapitre des limites , fondamental dans l'étude des fonctions?

Le programme de 1ère ne peut être dissocié du programme de 2nde.

Les pré requis d'algèbre, d'analyse et de géométrie vectorielle, n'ayant pas été acquis en 2nde, des notions plus difficiles sur le plan du raisonnement (barycentre, ensemble de points, produit scalaire, trigonométrie) ne pourraient être traitées de façon satisfaisante en 1èreS.

 

Nous nous inquiétons quant aux graves conséquences que la mise en application de ces programmes pourrait avoir tant sur la formation des scientifiques en France que sur la possibilité, pour tous les élèves, d'acquérir une formation scientifique de haut niveau.

Document réalisé par Danielle Cosmao et Corine Vincent. Professeurs de mathématiques

au Lycée Victor Hugo. Paris.75003.