MATEMÁTICAS

¡ Curiosa lógica !

Historia

Viaje a lo largo de la historia de las Matemáticas a través de fotografías de documentos originales
Matemáticos Importantes a lo largo de la historia. Artículos sobre : Los pitagóricos (Por Miguel de Guzmán Ozamiz). Apolonio (Por Miguel de Guzmán Ozamiz). Las bibliotecas, comienzos, biblioteca de Alejandria. Enlaces a otras páginas sobre Historia de las Matemáticas(En ingles). Enlaces a otras páginas sobre Historia de las Matemáticas(En español). Bibliografía recomendada.
En esta página se lleva a cabo un recorrido descriptivo a lo largo de los siglos y de las diferentes civilizaciones que hicieron aportaciones al campo de las Matemáticas. Desde las Antiguas civilizaciones de Egipto y Mesopotamia, hasta el siglo XX, se exponen los hechos más relevantes que contribuyeron a la formación de este Ciencia.
Apuntes para una historia de las matemáticas.
La información se encuentra ordenada básicamente de dos manera, un índice ordenado alfabéticamente y un índice ordenado según la fecha de nacimiento de los matemáticos.
BABILONIA-EGIPTO- GRECIA -SIGLO XIX- PERSONAJES EN INGLÉS- HISTORY .
Las matemáticas en Babilonia. Imágenes sobre las matemáticas babilónicas. Las matemáticas en Egipto. Papiros egipcios sobre matemáticas. Las matemáticas en Grecia. El Partenón. La paradoja de Zenón. Aquiles alcanza a la tortuga. Pitágoras. Imágenes de Pitágoras. Teorema de Pitágoras. Los números irracionales y los pitagóricos. Euclides. Imágenes de Euclides. Números primos. Hay infinitos números primos. René Descartes. Imágenes de Descartes. Coordenadas y diagramas cartesianos. Isaac Newton. Imágenes de Newton. Carl F. Gauss. Matemáticos españoles. Mujeres Matemáticas. El teorema de los cuatro colores.
Web brasileira con los siguientes contenidos: Álgebra. Análise. Aritmética e Sistemas Numéricos. Geometria Clássica. Da una visión histórica de los diferentes apartados.
Breve historia de la Geometría.
Biografías de Algunas de Nuestras Mujeres Más Destacadas en las Matemáticas y las Ciencias de Cómputos
El aporte científico y metodológico de los sabios de la Grecia Antigua.
Introducción. Medida, Estimación y Cálculo de Magnitudes en la experiencia cotidiana: La Metrología tradicional. Números y operaciones: Aplicaciones de la Aritmética. Geometría práctica: Técnicas de medición y representación y organización del Espacio. De la Matemática a la Física .
Pero, de que forma, tanto el hardware como el software, son resultado, consecuencia, y aplicación de la matemática? En esta página, se intenta dar respuesta a esta pregunta, o al menos a delinear, según mi apreciación, cómo el vínculo fundamental que relaciona a la informática con la matemática es la noción de cálculo. Indice: Introducción. La matemática como cálculo. El cálculo geométrico El cálculo aritmético El álgebra y los algoritmos. El cálculo de proposiciones. Las leyes del pensamiento. Los circuitos lógicos. La formalización como cálculo. Lenguajes formales. Sistemas formales. Calculabilidad. Funciones recursivas. Maquinas de Turing. Conclusión: Las máquinas automáticas
ÍNDICE 0.- Introducción 1.- Números cardinales 2.- Nombres de los números 3.- Ordinales 4.- Aritmética de números enteros 5.- Fracciones. Fracciones "ojo de Horus" 6.- Operaciones con fracciones 7.- El algebra 8.- Repartos proporcionales, reglas de tres, progresiones 9.- Geometría 10.- Trigonometría 11.- Unidades, pesos y medidas A-1.- El papiro Rhind Imágenes A-2.- El papiro de Moscú A-3- Otras fuentes A-4- Bibliografía
Los primeros conocimientos matemáticos de los que se tiene noticia, sólo estaban orientados por puntos de vista puramente prácticos. Pueblos como los babilonios, los egipcios o los hindúes ya conocían unos cuantos resultados aritméticos y geométricos, pero su teoría se caracterizaba por el tanteo y la inducción, despreocupándose por su validez general. A partir del siglo VI a.C. aparece en escena una nueva cultura que cambiaría el rumbo de las matemáticas: la cultura griega, uno de cuyos máximos exponentes fue la Escuela Pitagórica.
Una breve historia del ajedrez, que continúa con: Un problema de Damas,Un problema de caballos,Problemitas de ajedrez y matemáticas,Una cantidad extremadamente grande,Friedrich Gauss.
La Matemática Escolarizada: ¿la Ciencia Transformada en Dogma? Un estudio etnográfico realizado en aulas universitarias----Tesis doctoral presentada ante la Universidad Nacional Experimental Simón Rodríguez (1994)Autor: Lidia GutiérrezTutor: Mariano Herrera
Pitagoras. La comunidad pitagorica. Generaciones de Matemáticos. Algunos fragmentos de la enseñanza pitagórica. Los pitagóricos del helenismo y de la era romana. Los cuatro Mathemata. La geometría de los pitagóricos. La aritmética de los pitagóricos. Armonía científica de los pitagóricos. Vigencia del pitagorismo.

Biografías

El Paraíso de las Matemáticas nos ofrece esta información. Vale la pena ver su sección de historia.
Otra vez el paraíso de las matemáticas nos ofrece esta información histórica.
Niels Henrik Abel, Arquímedes Banach, Stefan Bessel, Friedrich Bolzano, Bernhard Cantor, Georg Cauchy, Augustin Louis Cayley, Arthur Dedekind, Richard Einstein, Albert Euclides Euler, Leonhard Fourier, Joseph Galois, Evariste Gauss, Carl Friedrich Hilbert, David Kepler, Johannes Lagrange, Joseph Louis de Laplace, Pierre Simon de
Aristóteles, Arquímedes, Bernoulli, Bloglie, Borh,Boyle, Cantor, Coopérnico, Coulomb, Descartes ,Einstein, Euclides, Euler, Fermat, Galileo, Gauss, Gödel Laplace, Leibniz, Leonardo, Morgan, Newton, Pascal, Pitágoras, Poincaré, Poisson ,Ruffini, Tales de Mileto, Torricelli ,Wittgestein,Zenon de Elea.
Biografías de cerca de 100 matemáticos.
Biografías de matemáticos.
VIDA .LA COMUNIDAD PITAGÓRICA .EL ASPECTO MÍSTICO DE LA DOCTRINA PITAGÓRICA .LOS PITAGÓRICOS Y LA CIENCIA .
Anécdotas, curiosidades, vidas de matemáticos.
La elegancia de los números.

Artistas

La web oficial de Escher.
Una webs donde se pueden ver las obras en un tamaño aceptable de este gran artista matemático. Maurits Cornelis Escher "no es un surrealista que pretende describir mundos soñados, sino un constructor de mundos imposibles que con el rigor de un geómetra representa lo que nunca podrá existir. El resultado es un alucinante juego intelectual con la perspectiva y el infinito, que confronta al espectador con los límites y los condicionamientos de sus sentidos". Esta es la web de su Museo. Podrás ver sus sorprendentes y matemáticas imágenes.

Maurits Cornelis Escher

Museo Virtual

Primer museo tridimensional dedicado a la obra del pintor holandés Maurits Cornelis Escher, famoso en el mundo entero por sus pinturas que combinan arte y matemática de una manera fascinante. El museo cuenta con cinco salas, además del hall principal, donde te encuentras ahora. Una de las salas está dedicada a información y las otras cuatro contienen muestras de la obra del pintor, agrupadas por temas. Para visitar una sala basta con pulsar en su entrada y para contemplar un cuadro sólo hay que pulsar en su imagen
Para ver imágenes de la obra de Escher
Para ver imágenes de la obra de Escher
Biografia - Selección de grabados - Otros grabados - Hagamos mosaicos.
Esta página de Costa Rica dedicada a Lewis Carroll, contiene el libro de Alicia en el País de las MaravillasContiene además todas las ilustraciones originales que John Tenniel realizó para estas obras, muchas ilustraciones de Arthur Rackham.

Charles Lutwidge Dodgson nació en Inglaterra, el 27 de enero de 1832. Ingresó en la Universidad de Oxford a los 18 años de edad, donde se mantuvo durante 50 años, primero como estudiante y más tarde como profesor de matemáticas. Escribió diversas obras sobre lógica y matemáticas y algunos libros para niños con el seudónimo Lewis Carroll.Esta web analiza ampliamente la vida y obra de Lewis Carroll centrándose en sus dos obra más famosas: "Alicia en el País de las maravillas" y " A través del espejo y lo que Alicia encontró allí". Todo ello totalmente en castellano

Escher y el infinito. Nos podemos encontrar con fractales que tienen exactamente esa misma estructura. Pese a que los fractales no son invención de nadie, sino que simplemente están ahí esperando a que alguien dé con su fórmula, no me puedo resistir a hablar de fractales "Escherianos", en honor de quien los sacó a luz sin necesidad de fórmulas.
Una seccción dedicada a conocer mejor el mundo de los fractales.Sus imágenes, sus sonidos, sus fórmulas, etc.
En el Reino Unido, los granjeros recuerdan haber visto círculos y dibujos parecidos desde hace generaciones. A principios de los años 80, la media británica informó sobre este fenómeno por primera vez . Ya por los años 90 este fenómeno había “estallado” entre el público en general conforme que los simples círculos se convirtieron en enormes y complejas formaciones geométricas. Los Círculos de Trigo Ya son un “Fenómeno Mundial” y cada año nuevos informes llegan de un cada vez mayor número de países. Sin embargo, la concentración mayor de este fenómeno sigue siendo en los lugares sagrados del Sur de Inglaterra y en particular los lugares cerca de STONEHENGE, AVEBURY, y SILBURY HILL( el otero más grande de Europa, hecho por manos humanas)
Web dedicada a los misteriosos círculos que aparecen en los campos del Sur de Inglaterra.Muchos de ellos podemos decir claramente que son estructuras matemáticas fractales.En esta web se pueden ver muchas imágenes.
Un breve apartado que nos acerca a algunos de los aspectos que relacionan estas dos disciplinas. KALEIDOSCOPIOS. NUDOS. ESCULTURAS. ESCHER. Esculturas de George HART .
SERIE DE ESCULTURAS CON DISEÑOS DE FORMAS HEXAGONALES, BASADOS EN DIVERSAS INMERSIONES DE LA BANDA DE MOEBIUS:
Figuras imposibles
Vamos  dedicar nuestra página al mundo de las figuras imposibles, figuras que tan solo poden representarse gráficamente pero que non podrán ser construidas nunca, ese é o  seu maior encanto, só poden vivir na túa imaxinación ou plasmadas gráficamente ...Moitos artistas tomaron como referencia estas figuras nos seus grabados (Zenon Kulpa, Oscar Reutersvárd, Govert Schilling, etc...), pero sin dúbida o máis coñecido é  M.C.Escher
Un artículo de 6 páginas , que cuenta con una aplicación desarrollada para la demostración del artículo.
Durante muchos siglos se ha considerado que las matemáticas y la música tienen cierta similitud y comúnmente se dice que tienen al menos cierta relación. ¿Cómo establecer esta relación? ¿Qué comparten estas actividades? ¿Comparten significados, técnicas, ideas? ¿Qué las relaciona?
¿Como se produce la Música?Estudio comparado de las escalas musicales.
Artículo sobre el tema.
Pitágoras fue el primero que relacionó la música y las matemáticas.

Una idea musical se convirtió en una nueva tecnología de matemáticas, ingeniería y computación. Es una herramienta que une arte y ciencia, con la cual se pueden conocer nuevos sonidos entre las siete notas musicales que, con sus sostenidos, se convierten en los doce tonos que conocemos. Se llama Sistema de Análisis y Composición Musical (Saycomus)

Obra en cuatro movimientos para guitarra, bajo, teclados y batería que surge al experimentar con elementos extraídos de las matemáticas, aplicándolos a la música. Esto no es nuevo, lo sé. Existen muchos compositores que basan su música en las matemáticas, pero también se puede decir que las matemáticas pertenecen de por sí a la música.

Formulación matemática del problema .
El concepto de espiral, ha encantado a los hombres, sobre todo a los matemáticos. Cuando los fenómenos de rotación y expansión se unen, dan lugar a una espiral que es una curva que surge a partir de un punto que gira y que al mismo tiempo se aleja del punto de origen. INDICE: Espiral uniforme o espiral de Arquímedes. Espiral logarítmica o espiral geométrica. Espiral de Durero y espiral de Fibonacci. Espiral Hiperbólica. Espiral de Fermat .Actividades.Bibliografía
Consultar un buen número de curvas famosas
Entrevista con IANNIS XENAKIS, de origen griego; compositor de renombre internacional. De formación musical científica, es matemático y arquitecto a la vez que compositor.

Portales

Llugar excelente para disfrutar con las Matemáticas. Todo un portal de matemáticas. ÁREA RECURSOS: Consultas- Lista de Correo- Boletín BMMI -Ayuda- Directorio FTP- Correspondencia. ÁREA ENLACES.PROGRAMOTECA. ÁREA ON LINE: Diccionario -Etimología -Nuestros Temas- LaTeX para Windows -Origami- Historia- Juegos. ÁREA DESCARGAS: Asignaturas- Formularios -Cursos- Calculadoras.
ALTAS ,ACTIVIDADES, APUNTES ,BUSCADORES, CABRI, CALCULADORAS, CONGRESOS, DEBATE, ENLACES, ESCHER, EXÁMENES, FRACTALES, HISTORIA INTERACTIVA, LISTA GENERAL OLIMPIADAS, PUBLICACIONES, PROBLEMAS, RECREATIVA, RECURSOS, SOCIEDADES, SOFTWARE, TALLER . Todo un portal.Si no funciona el enlace, pulsar aquí.
Portal chileno dedicado a las matemáticas.
Apartado de la enciclopedia ENCARTA dedicado a las Matemáticas.Con elementos multimedia.
Todo un libro.Muy útil.
Sitio argentino dedicado a las ciencias matemáticas.
Todo un portal de matemáticas, aunque en inglés.

 

 

Números

Aunque breve nos explica como la noción de número y de contar, así como los nombres de los números mas pequeños y más comúnmente empleados, se remonta a épocas prehistóricas.
¿Qué es la teoría de números? Muy breve historia de la teoría de números. Las ternas pitagóricas. Algunas conjeturas para números primos. Las particiones de un número. Fracciones continuas. ¿Que números son resta de un cuadrado menos un cubo? ¿Cuantos números primos hay?(El postulado de Bertrand). ¿Son 8 y 9 las únicas potencias consecutivas? (La conjetura de Catalan) nuevo Una breve introducción a la aritmética modular: Las congruencias. nuevo Enlaces.
Este libro es quizás uno de los mejores sobre divulgación de las matemáticas y la manera en que aborda los temas es muy nueva y fresca. Si queréis leer un fragmento del mismo lo podéis hacer aquí.
Números en la Enciclopedia Encarta.
¿Qué son los números? .Números y secretos .Los números y yo .El mundo de los dígitos. Nuestro sistema numérico. Propiedades de los números .Los números decimales.
Números naturales .Las operaciones: números en acción. Adición y sustracción. Multiplicación y división. Operaciones combinadas. El conjunto Z. Fracciones. Números decimales. Geometría. Juegos matemáticos. Cómo solucionar problemas matemáticos. Biografía de Isaac Newton.
En esta página nos dan definiciones de los números dígitos, naaturales cardinales, enteros, racionales, irracionales, reales, imaginarios y complejos.
Divisibilidad. Congruencias. Congruencias con ecuaciones.Maximo comun divisor. Algoritmo de Euclides. Minimo comun multiplo. Teorema fundamental aritmetica .Nombres de los números. Números amigos. Números de Bernoulli. Números complejos. Números hipercomplejos. Número de oro. Números perfectos. Números poligonales. Números primos. Calculadora de numeros primos. Calculadora de numeros primos de Mersenne. Fórmulas generadoras de números primos. Números Pseudoprimos. Números compuestos .Polinomios generadores de números primos. Primos buenos. Números racionales. Numeros reales. Números trascendentes. Número e Número Pi. Números romanos. Sistemas de numeracion.
Números naturales, enteros y racionales.
Operaciones, historia, sitemas numéricos, orden y equivalencia, mínimo común múltiplo y m´aximo comun divisor
Los números naturales y sus propiedades.
Operaciones, historia, orden y equivalencia
Operaciones, historia, orden y equivalencia
Operaciones, historia, orden y equivalencia
Razones y proporciones, Operaciones, Historia, orden y equivalencia, números mixtos
Operaciones, Historia, Orden y equivalencia, Fractales
Una amplia página sobre los números complejos.
Una interesante forma de presentar los números complejos.
Números complejos y sus problemas.
Definición de número complejo -Los constructores-Mostrar un número complejo-El número complejo en forma polar-Operaciones con números complejos-El código fuente.
Los números complejos fueron aplicados con éxito en la resolución de varios problemas de la Física, por lo que se intentó generalizar el concepto y definir números formados por ternas, cuaternas, etc.
Como se escriben los números romanos.
Incluye varias anécdotas y el número hasta 16.000 cifras.
Una web curioosa sobre el número pi.
El número real. Potencias reales. Logaritmos. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales. Inecuaciones. Triángulos (relaciones). Trigonometría. Resolución de triángulos. Integrales indefinidas. Estadística. Probabilidad.
Los números primos siempre han sido unos números muy discutidos. Algunos matemáticos han intentado estudiar el por qué del orden que siguen, sin llegar a conclusiones. Aquí pretendemos hacer un exhaustivo estudio de los números primos hasta el 2.000.000, contando los porcentajes que salen de sus terminaciones.
Está página unicamente pretende ser una de las pocas con información en español sobre los Matematicas y Números, epecialente los Números de series como los Primos, los Factoriales y los de Fibonacci.
Aunque parezca imposible, es posible demostrar que 1=2.

Este artículo es un intento de definición de los números p-ádicos y de mostrar su posible utilidad en algunos campos concretos de la matemática o de la física.

En nuestra búsqueda permanente por relacionar los contenidos matemáticos con otras áreas, pensé que podría interesarles interiorizarnos acerca del origen y uso del número de oro, tan valorado por incontables artistas que han recurrido a él para ajustar las proporciones de sus obras.
Los Cuaterniones son una extensión de los números reales, similar a la de los números complejos.
Números imaginarios.

Geometría

Abundante información sobre la geometría en este portal educativo.
Origen y desarrollo de la geometría :Representamos conceptos .Plano y recta: infinitos puntos .Relacionemos lo estudiado .Socios inseparables .Area :Para medir áreas: el origen de un sistema .
Medidas universales .Equivalencia entre unidades de medida .Calculando áreas El área de los triángulos .En el círculo .Biografía de Pitágoras .Apliquemos el teorema de Pitágoras .Actividades .Polígonos y circunferencia :Geometría plana: algunos conceptos .Polígono: elementos y clasificación .En el interior del polígono .Los secretos de la circunferencia .Midiendo perímetros .Un gran círculo. Actividades .
Introducción, Geometría demostrativa primitiva, Primeros problemas geométricos, Geometría analítica, Modernos avances
Geometría general, puntos, líneas rectas, figuras planas, cuerpos.
Fórmulas. Definiciones. Teoremas. Demostraciones.
Este documento pretende ser un recurso didáctico para el estudio de la Geometría en el nivel de 2º de E.S.O. Nunca hemos pretendido ir más adelante, si usted está interesado en otros niveles más avanzados puede encontrarlos en nuestros enlaces.
Los cuerpos tienen volumen. Equivalencia entre unidades de medidas de volumen. Volúmenes de cuerpos poliedros recto. Volúmenes de cuerpos redondos. Formulario. Volúmenes de cuerpos irregulares.
Presentación.Geometría del pliegue.En busca del mejor folio.Un poco de geometría del triángulo.La tira de geometría en la tira de papel.Las pitagóricas maravillas del pentágono regular.Números en poligonosLa mejor idea de Arquímedes.Una cinta mágica.Vamos a jugar al billar.Una curva polivalente.
1. CIRCUNFERENCIA DE LOS NUEVE PUNTOS 2. PUNTO DE FERMAT 3. TRIÁNGULO ÓRTICO 4. TRIÁNGULO DE MORLEY 5. TEOREMA DE CEVA 6. RECTA DE SIMSON 7.RECTA DE EULER 8. TRIÁNGULOS DE NAPOLEÓN 9.TEOREMA DE LAs BISECTRICES 10. CIRCUNFERENCIA DE APOLONIO 11-12. HIPOCICLOIDES Y EPICICLOIDES 13.CUADRATURA DEL RECTÁNGULO 14. TRIÁNGULO DE PASCAL Y TRIÁNGULO DE SIERPINSKI 15.TEOREMA DE BOLZANO 16.ESPIRAL DE TEODORO DE CIRENE 17.ELIPSE E HIPÉRBOLA CON APPLET'S
Muchos y divertidos asuntos matemáticos.
INDICE :LA GEOMETRÍA EN LA ESCUELA-LA GEOMETRÍA EN EL ARTEEL MATERIAL EN LA ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA-LOS MATERIALES Y LAS HABILIDADES-LA COMPUTADORA: UNA HERRAMIENTA PARA TRABAJAR EN EL AULA-¿EN QUÉ CONSISTE LA PROPUESTA DE TRABAJO?-LOS TESELADOS EN EL AULA-ALGUNAS CONSIDERACIONES ACERCA DE LAS ACTIVIDADES-GUÍA DE ACTIVIDADES-PROPUESTA DE EVALUACIÓN-BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA-OTRAS PÁGINAS RELACIONADAS CON EL TEMA-
El Tangram es un juego chino muy antiguo llamado "Chi Chiao Pan" que significa "juego de los siete elementos" o "tabla de la sabiduría". Existen varias versiones sobre el origen de la palabra Tangram, una de las más aceptadas cuenta que la palabra la inventó un inglés uniendo el vocablo cantones "tang" que significa chino con el vocablo latino "gram" que significa escrito o gráfico. Otra versión narra que el origen del juego se remonta a los años 618 a 907 de nuestra era, época en la que reinó en China la dinastía Tang de donde se derivaría su nombre.
Consultar un buen número de curvas famosas
Reconocimiento de formas: lo que dice la investigación- Origen del Origami -El cuento del cuadrado-Recomendaciones.
En un pentagono regular el cociente entre una de sus diagonales (por ejemplo BE) y un lado (por ejemplo CD) es constante. Este cociente o razón se llama la razón áurea.
Centro de Computación y visualización de estructuras geométricas.
Esta es una transcripción de algunos fragmentos de un artículo titulado: "Apuntes para la enseñanza de la geometría. El modelo de enseñanza - aprendizaje de van Hiele" .
Teoremas. Son enunciados de propiedades geométricas, que llevan el nombre de su descubridor o bien del que primero dio una demostraciónElementos. Son los puntos, rectas, triángulos, etc. que se obtienen como resultado de los teoremas como los incluidos en la sección anterior, y que por lo general, tambien llevan nombre propio.Construcciones. Algunos ejemplos de construcciones geométricas que por su complejidad o historia pueden resultar interesantes. Conceptos. Aquí se recuerda la definición de algunos conceptos y propiedades geométricas que es conveniente conocer para comprender las secciones anteriores. También hay material sobre temas interesantes.

Todo un portal sobre el dibujo técnico.Todo sobre dibujo tecnico, gratis. Teoria, ejercicios, enunciados y soluciones de las pruebas de selectividad, 3D, 3dstudio, autocad, etc.
Trazados elelmentales,polígonos, óvalos,cónicas, tangencias, actividades.Paara 3º y 41º de la ESO.

Recreativas

Juegos:Prueba tu ingenio matemático. Sólo requieres conocimientos elementales. Curvas :Interactúa con la familia de curvas llamadas trocoides, y descubre el concepto de fractal. Superficies VRML . Explora superficies de realidad virtual. Acércalas, aléjalas, rótalas e incluso atraviésalas. Geometría: Visualiza teoremas o resultados geométricos importantes. Cálculo: Analiza y experimenta resultados importantes de Cálculo. Construcciones con The Geometer´s Sketchpad: Reproduce paso a paso algunas construcciones geométricas. Galería de Transformaciones: Conoce construcciones creadas mediante rotaciones, reflexiones y traslaciones.
Esta página está dedicada a la genial creación de Erno Rubik; el mundialmente famoso cubo de Rubik, o, como se lo conoce popularmente, el cubo de colores o cubo mágico.
Aquí, usted podra aprender a armarlo sencillamente.
Página con varios juegos de lógica.
Gracias a la interactividad de esta web, los más pequeños se lo pueden pasar bien aprendiendo: Tablas de Multiplicar -Tablas de Sumar- Practica tu Suma- Practica tu Resta- Practica tu Multiplicación -Practica tus Fracciones.
Un lugar para divertirse.
Un artículo de 6 páginas , que cuenta con una aplicación desarrollada para la demostración del artículo.
Durante muchos siglos se ha considerado que las matemáticas y la música tienen cierta similitud y comúnmente se dice que tienen al menos cierta relación. ¿Cómo establecer esta relación? ¿Qué comparten estas actividades? ¿Comparten significados, técnicas, ideas? ¿Qué las relaciona?
¿Como se produce la Música?Estudio comparado de las escalas musicales.
Artículo sobre el tema.
Pitágoras fue el primero que relacionó la música y las matemáticas.

Una idea musical se convirtió en una nueva tecnología de matemáticas, ingeniería y computación. Es una herramienta que une arte y ciencia, con la cual se pueden conocer nuevos sonidos entre las siete notas musicales que, con sus sostenidos, se convierten en los doce tonos que conocemos. Se llama Sistema de Análisis y Composición Musical (Saycomus)

Entrevista con IANNIS XENAKIS, de origen griego; compositor de renombre internacional. De formación musical científica, es matemático y arquitecto a la vez que compositor.

Obra en cuatro movimientos para guitarra, bajo, teclados y batería que surge al experimentar con elementos extraídos de las matemáticas, aplicándolos a la música. Esto no es nuevo, lo sé. Existen muchos compositores que basan su música en las matemáticas, pero también se puede decir que las matemáticas pertenecen de por sí a la música.

Está sustentado en la Teoría d1 de Julio Estrada sobre el potencial combinatorio de los intervalos de las escalas. La denominación Teoría d1 refiere al carácter continuo que mantienen todas las operaciones, basadas en transformaciones a mínima distancia, d1, y cuya referencia matemática es la combinatoria y su representación por medio de la teoría de grafos. En términos generales, la Teoría d1 invita a la libre exploración de las escalas al no imponer categorías de sistemas de composición o de estética musical alguna. Se puede bajar una DEMO del programa.
Aquí encontrarás muchos juegos y programas gratuitos de todo tipo. Hay muchops de matemáticas, para todas las edades.
Esta página trata sobre problemas lógicos. Te recomiendo que visiones las respuestas cuando hayas intentado averiguar las cuestiones. Los problemas los iré cambiando periódicamente. ¿La dificultad?, ha de haber de todo y para todos.
Si le gustan los ACERTIJOS, los PROBLEMAS originales, las MATEMÁTICAS, y tiene sentido del HUMOR, esta página le creará adicción. En ella hay temas muy diversos relativos a dichos elementos y a todo tipo de CURIOSIDADES.
Descomponer números-Problema de las edades -Jugando con números Seguimos jugando con números -La herencia del Jeque Números consecutivos -Los sacos de monedas Más monedas -Los cuadrados mágicos El matemático ignorante -Jugando con doses El problema de los puentes de Königsberg -Una adivinanza El tercer milenio -Adivina la edad Criptograma -Cuadrado -
Una entretenida colección de acertijos, enigmas, juegos e ilusiones ópticas para niños de 9 a 99 años.
El famoso escritor y matemático Lewis Carroll (1832 - 1898) inventó muchos juegos de lógica y matemáticas recreativas. Además de ser divertidos son muy formativos y ayudan a los estudiantes a comprender cual es el papel que juega la lógica en las matemáticas.
Contenido (para profesores, padres de familia y todo público). INDICE:Clasificación. La noción de orden en matemáticas .Enseñanza y género ¿Qué se debería aprender en los grados intermedios? .El diablo de los números .Crecer y pensar .Historia de mujeres matemáticas Construyendo y representando patrones .La enseñanza de las nuevas matemáticas .Contar es el comienzo .Apuntes para la enseñanza de la Geometría .El juego y la enseñanza .De medusas y cristales .Juegos matemáticos en la enseñanza .Laberintos y matemáticas .Geometría de la lámina de hule .La memoria .
Las figuras geométricas son muy divertidas y además se estudian desde hace miles de años...
La Oca aritmética 1 ,La Oca aritmética 2 .
Leyenda sobre las Torres deHanoi.
Las Torres de Hanoi es un juego que consiste en mover n discos,de distintos diámetros entre si, desde un poste a otro.Se debe mover un disco a la vez y no se puede colocar un disco sobre uno con menor diámetro.Probar por inducción que el problema tiene solución en 2n-1 movimientos.
Aquí encontrarás unas tablas que forman lo que se conoce como un "calendario perpetuo".En él podrás encontrar qué día de la semana fue cualquier fecha que esté entre el 1° de enero de 1801 y el 31 de diciembre del 2036.
Matemáticas y geometría interactivas.
Construcción y Demostración Geométrica del Triángulo Isósceles propio del Heptágono regular, y descripción de la misma Figura

Este texto está lleno de estereotipos. Ignorando la posible injusticia de caracterizar indebidamente un grupo entero de personas o la posibilidad muy real de ser demandado
por calumnia, refrenamos nuestras ganas de ironizar y discutimos los puntos de vista comúnmente sostenidos a cerca de la personalidad de los matemáticos.

Taller de Matemáticas del I.E.S.Salvador Dalí (Madrid) .Acertijos de J. Escudero. Problemas de David. Juegos y Problemas de Antonio Pérez. Juegos de Marcia Levitus JUEGOS MENSA .
Transcribimos aquí dos fragmentos del artículo "juegos matemáticos en la enseñanza" escrito por el profesor español Miguel de Guzmán de la Facultad de Matemáticas de la Universidad Complutense. Continúa con: Matemáticas en solitario.El juego del solitario
El concepto de espiral, ha encantado a los hombres, sobre todo a los matemáticos. Cuando los fenómenos de rotación y expansión se unen, dan lugar a una espiral que es una curva que surge a partir de un punto que gira y que al mismo tiempo se aleja del punto de origen. INDICE: Espiral uniforme o espiral de Arquímedes. Espiral logarítmica o espiral geométrica. Espiral de Durero y espiral de Fibonacci. Espiral Hiperbólica. Espiral de Fermat .Actividades.Bibliografía
Los aritméticos hindúes, a partir del siglo V realizaron sus multiplicaciones de la siguiente forma que voy a describir, se trata del procedimiento llamado “por cuadrículas” (o también “por cuadro”). Después lo utilizaron los árabes y ellos lo introdujeron en Europa, que se le dio el nombre de per gelosía (por celosía).
Una historia interesante.
Anecdotario y curiosidades matemáticas ordenadas de la A a la Z.
La banda de Moebius.
Una página con muchos apartados recreativos.
Matemáicas interactivas. Muchos apartados.
Un buen número de ellos.

 

Fractales

La palabra fractal es, fundamentalmente, un adjetivo, una característica que, en mayor o menor medida, tienen todos los elementos que poseen forma. Es un concepto matemático acuñado hace bien poco, durante el siglo XX. La razón por la cual un término matemático como éste, ha traspasado las fronteras de los libros de álgebra o geometría, es claramente visual. Algunos algoritmos matemáticos generan imágenes espectaculares. Estas imágenes se conocen también como fractales. Aquí es donde empieza una pequeña, divertida y, por lo demás, inofensiva confusión, que explicaré más adelante. En esta página te podrás iniciar en el maravilloso mundo de los fractales.
Aquí también se explica que son los fractales, pero además cuenta con estas secciones:música fractal, fractales en la naturaleza,dimensión fractal, historia, dimension fractal,galería fractal y jardín fractal. Podrás darte una idea de lo que son las imágenes y la música fractal.
Historia y definición Características Visión práctica Compresión Fractal de imágenes: Introducción Transformaciones afines Atractores IFS. Sistemas de Función Iterada Proceso de compresión Proceso de descompresión Características más reseñables
Proyecto de la música de Fractal.Se pueden escuchar algunos ejemplos de música fractal.
Durante el desarrollo de la teoría musical a través de la historia, siempre se ha llegado a una relación ineludible entre la matemática y la música.El fractal, la nube aleatoria, el algoritmo del punto medio y su música.
Los fractales nos guían a nuevos territorios musicales donde tenemos la certeza de que jamás nadie ha estado antes.
D.A.M.A. (Dodecágono de Aplicaciones Melódico Armónicas) Una herramienta de consulta a la hora de analizar la teoría musical, a través de la cual puedes obtener la más variada y compleja información, desde las notas que forman un tipo de escala, acorde, o como armonizar un determinado acorde; también es un sencillo transportador de notas, en definitiva, DAMA podría considerarse como una calculadora sobre teoría musical, con la ventaja, de que la información no se obtiene por medios electrónicos, sino a través de sistemas gráficos, simplificando la comprensión de esas formaciones.
Que es un fractal y que tiene que ver con la teoría del caos Usos de los fractales Como se genera un fractal(1) Como se genera un fractal(2) Galería
Explicaciones mas o menos simples sobre el mundo de los fractales.
Desde esta página te puedes bajar los programas más interesantes para generar imágenes fractales, que hasta pueden ser en tres dimensiones.
El programa más sencillo de manejar para crear imágenes de fractales. No hace falta saber nada para manejarlos, y las imágnes que puedas encontrar al modificar los parámetros pueden estar interesantes.
La popularidad de los fractales ha explotado en los últimos años, tanto es así que hay literalmente cientos de servidores WWW dedicados sólo a fractales. Esta popularidad se debe probablemente a la belleza de los fractales, y a la no necesidad de tener extensos conocimientos de matemáticas para entender cómo se construyen. Mucha gente es aficionada a los fractales sin saber nada de la teoría matemática que los produce.
Para ver variadas imágenes fractales.
Este artículo trata de las características básicas de la geometría fractal, mostrando algunos de los fractales clásicos como la curva de Koch, la curva de Peano, etc., así como el concepto de dimensión de Hausdorff, para señalar interesantes características fractales en algunos fenómenos tecnológicos actuales (tratamiento y compresión de imágenes, etc.).
CUERPOS FRACTALES, GENIOS CREADORES, PROBLEMAS FRACTALES, Introducción, Profundizando, Complejos... Benoit Mandelbrot, Gastón Julia... Triángulo de Koch, Sierprinsky, Música... LA IMAGEN FRACTAL. APLICACIONES. OTROS SITIOS FRACTALES .Download de Software, Galería, JAVA... Medicina, Computacion, etc... Fractint, GrafZVision, Fractalius... .
Un curioso estudio sobre el tráfico en Internet.

Revistas

Bienvenido a la Gacetilla Matemática. Desde 1998 nuestro objetivo en la Red es difundir el fabuloso mundo de las matemáticas. Anécdotas, problemas, libros, enlaces, los más grandes matemáticos, etc..Todo relacionado con las matemáticas.
SECCIONES:Contribuciones -El Mundo de las Matemáticas -Aportes Pedagógicos yMaterial Didáctico -Herramientas paraMatemáticas e Internet: -Historia de las Matemáticas -Juegos y Entretenimientos -Programación de Software Didáctico -Olimpiada Matemática Costarricense para la Educación Primaria (OMCEP) -Ejercicios de Olimpiadas Matemáticas -Escuela de Matemática, ITCR -Enlaces/Eventos-Herramientas -Donaciones .
Xixim es una revista electrónica que aparece trimestralmente y donde se pueden publicar artículos, notas de clase, reportes de investigación, anuncios de eventos, entretenimientos, etcétera, relacionados con la enseñanza de la Matemática y su investigación.
Es una revista dirigida a profesores y estudiantes de Matemática. En ella intentamos integrar distintos aspectos de esta ciencia, por ejemplo, su didáctica, su historia y sus relaciones con la literatura. La revista contiene, también, ideas y experiencias acerca de cómo llevar al aula, artículos técnicos y curiosidades.

Organismos

La Sociedad Madrileña de Profesores de Matemáticas pretende tener una proyección pública, de forma que su opinión se escuche y sea tenida en cuenta en todos los asuntos relacionados con la educación matemática. Cuenta con: Boletín, Actividades, Olimpiadas, Selectividad, Enlaces, Experiencias, Noticias, Novedades.
SOCIEDAD ANDALUZA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA. Entre los fines que se marcan en sus estatutos fundacionales, caben destacar:- Actualización y perfeccionamiento de los profesores que imparten matemáticas.- Impulso y desarrollo de las innovaciones relativas a la Didáctica de las Matemáticas y su implantación en las aulas.- Investigación en Educación Matemática.- Divulgación y popularización de las Matemáticas.- Fomento y apoyo a la introducción en el aula de materiales y recursos y de las Nuevas Tecnologías en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.
Canal de Matemáticas, aporta el listado de las asignaturas impartidas en Tecnun relacionadas con las matemáticas y las utilidades que puede encontrar en la página web de cada una de ellas. Contiene muchos recursos.
Organización Española para Coeducación Matemática Ada Byron. Contiene enlaces a las webs de asociaciones de profesores de matemáticas, entre otras cosas.
Comité Español del Año Mundial de las Matemáticas 2000.Contiene abundantes enlaces a web y organismos internacionales, entre otras cosas.

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