Poincaré à Lorentz Poincaré à Lorentz

[Ca. 05.1905]
Mon cher Collègue,
J'ai énormément regretté les circonstances qui m'ont empêché d'abord d'entendre votre conférence et ensuite de causer avec vous pendant votre séjour à Paris.
Depuis quelque temps j'ai étudié plus en détail votre mémoire electromagnetic phenomena in a system moving with any velocity smaller than that of Light, mémoire dont l'importance est extrême et dont j'avais déjà cité les principaux résultats dans ma conférence de St. Louis. Je suis d'accord avec vous sur tous les points essentiels ; cependant il y a quelques divergences de détail.
Ainsi page 813, au lieu de poser :
 1

kl3
·r = r¢;    k2 ux = u¢x;    k2 uy = u¢y
il me semble qu'on doit poser :
 1

kl3
r(1+evx)=r¢        1

kl3
r(vx+e) = r¢u¢x
e = -[ w/c] ou e = -w si nous choisissons les unités de telle façon que c=1.
Cette modification me semble s'imposer si l'on veut que la charge apparente de l'électron se conserve.
Les formules (10) page 813 se trouvent alors modifiées et je trouve pour le dernier terme au lieu de
l2  w

c2
(u¢y d¢y +u¢z d¢z),    -  l2

k
 w

c2
u¢x d¢y,    -  l2

k
 w

c2
u¢x d¢z
je trouve
l2  w

c2
(u¢x d¢x + u¢y d¢y +u¢z d¢z),    0,    0
C'est la force de Liénard, que vous trouvez aussi mais avec des différences. Et alors la question se pose de savoir si cette force est ou non compensée.
Ceci montre qu'entre les forces réelles X,Y,Z et les forces apparentes X¢, Y¢, Z¢ il y a les relations
X¢=A(X+e å
Xvx),    Y¢=By,    Z¢=BZ
A et B étant des coëff. et AeåXvx représentant la force de Lienard.
Si toutes les forces sont d'origine électrique les conditions d'équilibre (ou du principe de d'Alembert modifié) donnent
X=Y=Z=0
d'où
X¢=Y¢=Z¢=0.
Si toutes les forces ne sont pas d'origine électrique, il y aura encore compensation pourvu qu'elles se comportent toutes comme si elles étaient d'origine électrique.
Mais il y a autre chose.
Vous supposez l = 1.
Langevin suppose kl3 = 1.
J'ai essayé kl = 1 pour conserver l'unité de temps, mais cela m'a conduit à des conséquences inadmissibles.
D'un autre côté j'arrive à des contradictions (entre les formules de l'action et de l'énergie) avec toutes les hypothèses autres que celles de Langevin.
Le raisonnement par lequel vous établissez que l = 1 ne me paraît pas concluant, ou plutôt il ne l'est plus et laisse l indéterminé quand je vois le calcul en modifiant comme je vous l'ai dit les formules de la page 813.
Que pensez-vous de cela, voulez-vous que je vous communique plus de détails ou ceux que je vous ai donnés vous suffisent-ils.
Excusez moi en tout cas d'abuser de votre temps.
Votre bien dévoué Collègue,
Poincaré


ALS 1p. Lorentz papers, Haarlem.

Références

[Bucherer 1904]
Bucherer, A. H. Mathematische Einführung in die Elektronentheorie. Leipzig: Teubner, 1904.
[Darrigol 1995]
Darrigol, O. Henri Poincaré's criticism of fin de siècle electrodynamics. Studies in History and Philosophy of Modern Physics 26 (1995): 1-44.
[Langevin 1905]
Langevin, P. Sur l'origine des radiations et l'inertie électromagnétique. Journal de physique théorique et appliquée 4 (1905): 165-183.
[Liénard 1898]
Liénard, A. La théorie de Lorentz. Éclairage électrique 14 (1898): 417-424.
[Lorentz 1895]
Lorentz, H. A. Versuch einen Theorie der elektrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. Leiden: Brill, 1895.
[Lorentz 1899]
-. Simplified theory of electrical and optical phenomena in moving systems. Proceedings of the Section of Sciences K. Akad. v. Wet. Amsterdam 1 (1899): 427-442.
[Lorentz 1904]
-. Electromagnetic phenomena in a system moving with any velocity less than that of light. Proceedings of the Section of Sciences. K. Akad. v. Wet. 6 (1904): 809-831.
[Lorentz 1905]
-. La thermodynamique et les théories cinétiques. Bulletin des séances de la société française de physique (1905): 35-63.
[Poincaré 1904]
Poincaré, H. L'état actuel et l'avenir de la physique mathématique. Bulletin des sciences mathématiques 28 (1904): 302-324.
[Poincaré 1905]
-. Rapport présenté au nom de la Commission chargée du contrôle scientifique des opérations géodésiques de l'Equateur. Comptes rendus hebdomadaires de l'Académie des sciences 140 (1905): 998-1006.
[Poincaré 1906]
-. Sur la dynamique de l'électron. Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo 21 (1906): 129-176.
Time-stamp: <17.11.2004 16:00>