Bienvenue sur la page personnelle de

Stéphane Zahnd

(m.à.j. le 20 mai 2005)

Coordonnées:
e-mail: zahnd@math.univ-lille1.fr

Université des Sciences et Techniques de Lille 1
UFR de Mathématiques
F-59655 Villeneuve d'Ascq Cedex

Bureau : bât. M2, 318
tél : (33) 3 20 43 67 62

ENSEIGNEMENT                      RECHERCHE                              DIVERS                              LIENS



        Curriculum vitae


  •    Actualité: Schémas et déformations 2.0 ( version pdf, version pdf.zip)

  • Le premier but de ces notes est de parvenir à présenter de la façon la plus naturelle possible la notion de schéma, qui n'est pas, au contraire de ce que voudraient laisser paraître certains ouvrages, complètement évidente et intuitive au premier abord. Il me paraît fondamental, pour se forger une ``intuition schématique'', de comprendre sur des exemples concrets comment ``marchent les définitions''. Toutefois, pour parvenir à ces exemples, il est nécessaire de rappeler quelques définitions et faits généraux concernant les catégories, les faisceaux, l'algèbre commutative...


    ENSEIGNEMENT (Cours,exercices, notes)

  •    Probabilités    

  •          Quelques exercices sur les couples de variables aléatoires (
    pdf)

             Loi normale et calcul intégral ( pdf)

             (avec M.-F. Barme  et  B.Lecocq) Systèmes de variables aléatoires (Cours pdf)

             (avec M.-F. Barme  et  B.Lecocq) Systèmes de variables aléatoires (Exercices pdf)

             Coefficients binomiaux et nombres premiers ( ps)

  •    Géométrie    

  •          Construction d'une courbe en coordonnées polaires ( pdf, ps; figure 1, figure 2, figure 3)

             A propos du théorème de Menelaüs ( rtf)

             A propos du théorème de Newton ( rtf)

  •    Arithmétique effective    

  •          Jouons aux "apprentis-Wiles": résolution d'équations diophantiennes de degré arbitrairement grand ( pdf)

             Théorème chinois et résolution de systèmes de congruences ( pdf)


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    RECHERCHE
    Thèmes

      Keywords: arithmétique, géométrie, théorie de Galois, déformations, points rationnels

      Plus de détails:
    .pdf

    Thèse

  •   Directeur de Thèse: Jean-Claude DOUAI
  •   Soutenue le 18 décembre 2003 à Lille
  •   Titre: Descente de torseurs, gerbes et points rationnels ( version pdf version dvi)


  • Articles

  •   Bitorseurs: corps des modules (fortement à droite) VS corps de définition, preprint, (Publications de l'IRMA, avril 2005) ( pdf)

  •   Exemples de calculs des groupes de Picard et de Brauer de surfaces cubiques diagonales définies sur des corps de nombres, (Publications de l'IRMA, octobre 2004) ( pdf)

  •   Descente de torseurs sous des schémas en groupes linéaires, preprint ( pdf)

  •   (avec J.-C. Douai et M. Emsalem) Variétés de descente, gerbes et obstruction de Brauer-Manin, preprint ( pdf)


  • Autres

  •    Les notes de quelques exposés:    


  •          Lille (Arithmétique, octobre 2004): Courbes elliptiques et Hypothèse de Riemann ( ps)

             Lille (GTEM, octobre 2004): Bitorseurs: corps des modules (fortement à droite) VS corps de définition ( pdf, ps)

             Lille (juin 2004): Introduction aux déformations ( pdf)

             Lille (soutenance de thèse, décembre 2003): Descente de torseurs, gerbes et points rationnels ( pdf)

             EPF Lausanne (octobre 2003): Quelques problèmes de descente liés aux algèbres d'Azumaya ( abs pdf)

             Graz (XXIIIèmes Journées Arithmétiques, juillet 2003): Rational points and non-abelian cohomology ( pdf)

             Lille (SGA, octobre 2002): Champs, algèbres d'Azumaya et schémas de Brauer-Severi ( pdf)

             Lille (Arithmétique, juin 2002): A la recherche d'obstructions cohomologiques à l'existence de points rationnels sur un schéma ( pdf)


  •    Les notes du groupe de travail "Introduction aux schémas" (en collaboration avec J.-P. Bonnet)    


  •         (avec J.-P. Bonnet) Schémas: une première approche ( pdf)

             Suites exactes de faisceaux cohérents ( pdf)

            (avec J.-P. Bonnet) A propos de modules plats ( pdf)

            (avec S. Dreyer) "L'image d'un schéma propre est propre" ( pdf)

            (avec S. Dreyer) Modules de différentielles, schéma des nombres duaux ( pdf)

             "Surjectif" est stable par changement de base ( pdf)

             Gerbes et classes de Chern ( pdf)


  •    Les notes du groupe de travail "Cohomologie étale"    


  •          Programme ( pdf)

             Preuve de l'exactitude d'une célèbre suite de cohomologie ( pdf)



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    DIVERS

  •    Exemples d'illustrations avec Maple de quelques thèmes de l'épreuve de modélisation de l'Agrégation (*)    


  • (*) Ces fichiers datent de 1999; le programme, le fond et la forme de l'épreuve de modélisation ont changé depuis lors, et le principal intérêt de ces fichiers est donc de fournir des exemples de syntaxe et d'utilisation de certaines commandes en Maple. En outre, il est indéniable que ces illustrations naïves sont loin de constituer un "must" en matière de programmation, et elles ne peuvent donc s'adresser qu'à des personnes qui, comme moi, ne connaissaient rigoureusement rien au fonctionnement de Maple, voire à l'informatique en général.

             Une application des séries de Fourier: l'équation de la chaleur (
    ms)

             Approximation uniforme par les polynômes de Bernstein ( ms)

             Un exemple de méthode numérique de résolution des EDP: celle de Galerkin ( ms)

             Application des bases de Groebner à la théorie de l'élimination ( ms)

             Illustration de la méthode itérative de Jacobi pour la résolution des systèmes linéaires ( ms)

             Les polynômes d'interpolation de Lagrange ( ms)

             Approximation au sens des moindres carrés ( ms)

             Illustration du comportement des trajectoires au voisinage d'un équilibre d'un système d'équations différentielles ( ms)

             Recherche des éléments propres d'une matrice par la méthode de Jacobi - I: valeurs propres ( ms)

             Recherche des éléments propres d'une matrice par la méthode de Jacobi - II: vecteurs propres ( ms)


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    Séminaire d'Arithmétique

             Séminaire GTEM

             arxiv


            Quelques liens vers le pays de mes aïeux

             Infos Brèves France Géorgie

             Georgia: historical flags

             Leuville-sur-Orge

             Ambassade de Géorgie en France


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