© Ксения Колесникова

На русском языке вышел перевод книги «Совершенная строгость» Маши Гессен о Григории Перельмане, доказательстве гипотезы Пуанкаре, а также отказе от медали Филдса и премии Института Клэя. Сергей Немалевич специально для T&P расспросил автора о том, как можно было проникнуть внутрь математического сообщества и что из этого вышло.

Доказательство Григорием Перельманом гипотезы Пуанкаре и последующая история сопровождались публичными скандалами, которые обратили внимание широких масс на мир чистой математики, обычно полностью замкнутый на себе. В самых неожиданных местах стали обсуждать гомеоморфизмы и потенциал отечественной науки. Малахов брал квартиру ученого штурмом, таблоиды публиковали тайком снятые на телефон фотографии. Об отказе Перельмана принять премию в миллион долларов говорили все: от домохозяек до банкиров.

Однако внутренняя логика произошедшего ускользнула от большинства, а сам Перельман покинул эмпирическую область и остался чисто теоретической загадкой. Маша Гессен предприняла попытку разгадать ее умозрительно: во время работы над книгой ей ни разу не удалось поговорить с самим Григорием Перельманом — он отказался практически от всех контактов с внешним миром. Но и математики не имеют возможности прикоснуться к объектам своего исследования.

Выражаясь языком элементарной топологии, эта книга — описание замкнутого объекта через его открытое дополнение. Рассказ о контексте, в котором вырос человек, почти так же недоступный для понимания, как то, что он сделал.

— С чего для вас началась эта история? Собственно, почему Перельман?

— На самом деле, не очень «почему». У меня такое странное писательское устройство, что я не могу закончить книжку, не придумав, о чем будет следующая. В августе 2006 года я заканчивала книгу про медицинскую генетику, мне оставалось совсем чуть-чуть. Я была в Америке и прочитала в NYT небольшую заметку о том, что скоро будет Всемирный математический конгресс, на котором Перельман, скорее всего, не примет медаль Филдса. Я что-то об этом слышала, был какой-то бэкграунд, но тут все щелкнуло, я стала копаться и решила, что во-первых, это будет интересно, а во-вторых, я с этим справлюсь.

Тогда я самонадеянно думала, что он Перельман будет со мной говорить, и это было не так уж беспочвенно: как раз тогда он разговаривал с журналисткой Сильвией Насер. Но произошла серия событий: состоялся математический конгресс, вышла статья в NYT, а в квартиру к нему ворвался Малахов, который снял на камеру его неубранную постель. Вот тут-то Перельман совсем закрылся, так что я упустила окно между Насер и Малаховым — о чем, в общем-то, до сих пор жалею.

Кроме того, у меня была такая мысль: он из математической школы и из еврейской семьи, я тоже ходила в математическую 57-ю школу и выросла в еврейской семье. Мы абсолютные ровесники. Я решила, что быстро в него въеду, в этом был резон — думаю, написать эту книжку мне было намного интереснее, чем какому-нибудь, например, американскому журналисту, у которого нет этого бэкграунда, который почти невозможно воссоздать.

— Въехали в итоге?

— Мне кажется, что да. То, что я с ним не поговорила, это с одной стороны обидно, но с другой — для книжки так вышло интереснее. Это как создавать образ человека, которого нет.

— Правда, что когда вы стали работать над книгой, эта история еще не успела стать такой масштабной сенсацией?

— Да, я как раз успела договориться о книжке до конгресса, который прошел в августе 2006 года.

Другие интересные книги о математиках: The Man Who Loved Only Numbers, Paul Hoffman

The Strangest Man, Graham Farmelo

God Created the Integers, Stephen Hawking

Dr. Euler’s Fabulous Formula, Paul J. Nahin

The Code Book, Simon Singh

Prime Obsession, John Derbyshire

— Математическое сообщество в принципе довольно закрыто, и с особенным недоверием математики относятся к журналистам. Вы к этому были готовы? Ожидали, что вам как аутсайдеру будет сложно проникнуть внутрь?

— Я не столкнулась с безумными сложностями. Математики в принципе довольно необычные люди в общении. Кстати, я скорее испытывала сложности, общаясь с американскими математиками. Это не первая моя научпоповская книжка, и когда я писала про медицинскую генетику, это было очень легко: в основном я общалась с американскими врачами и генетиками — они вообще заточены под то, чтобы популяризировать свой месседж, и очень хорошо, очень тщательно препарируют его. Математики все-таки живут с мыслью, что никто не понимает и никогда не поймет, чем они занимаются, поэтому типичной для американских генетиков мотивации у них нет.

То, что мне никто не станет объяснять доказательство гипотезы Пуанкаре, мне стало ясно достаточно быстро. Я специально занималась с преподавателем, изучала топологию все время, пока работала над книгой. Собственно, это позволило мне написать ту главу, которая посвящена доказательству. Но от собеседников-математиков я в первую очередь хотела, чтобы они рассказывали про Перельмана и отчасти про себя. Математики для этого не очень приспособлены, но что смогли — они сделали. То, что я училась в 57-й школе, хотя и сто лет назад и недолго, оказалось прекрасной визитной карточкой. Понятно, что в социальном смысле мы говорим на одном языке.

— Почему с американцами было сложнее общаться, чем с русскими?

— Правильнее так: с американскими математиками было сложнее, чем я ожидала, а с русскими было прекрасно. С русскими было легко общаться еще и потому, что они меня знали: в девяностые я работала в «Итогах», а они как раз из той когорты, которая тогда этот журнал читала. Они узнавали мою фамилию, была база доверия — ничего особенного, но достаточно, чтобы проникнуть в дверь.

— После выхода оригинального варианта книги некоторые из ваших героев наверняка ее прочитали. Были отзывы?

— Да, кому-то я ее посылала. Например, Майк Эндерсон рассказывал мне достаточно личные вещи, показывал письма. Мне хотелось, чтобы он видел этот кусок с письмами до того, как выйдет книга. Сергей Гельфанд читал до выхода всю книжку и очень помог мне. Ему совсем не понравилось сравнение математического кружка Рукшина с групповой терапией, и, может быть, оно действительно не самое удачное, но в остальном он остался доволен и поэтому помогал мне вылавливать кое-каких блох.

— Существенная часть книги посвящена истории специального математического образования в Союзе и России — кружкам и школам. Впечатление остается неоднозначное: атмосфера, которую вы описываете, с одной стороны вызывает восхищение, а с другой — кажется нездоровой.

— Для меня это чуть ли не самое интересное во всей истории. В первоначальном варианте рукописи было в два раза больше подробностей про систему матшкол, и я сама это вырезала, потому что многим это как раз совсем не интересно, особенно в Америке.

Мне кажется, это палка о двух концах: для огромного количества людей, включая меня, система матшкол была абсолютно спасительной. Это те, кто был бы или уже был покалечен системой районных школ или спецшкол — всего, что не приспособлено ни для какой индивидуальности, как это было принято в Союзе. Для них попадание в атмосферу, где ценят за то, что они умные, за то, что они умеют решать задачки, где их в принципе ценят, где им позволяют не завязывать шнурки и быть неуклюжими, это страшно важно и спасительно. Другое дело, что многие из этих школ и кружков, например, кружок Сергея Рукшина, в котором учился Перельман, это своего рода небольшие тоталитарные секты, которые тоже калечат. При том, что я считаю 57-ю школу для себя спасительной, я много лет избавлялась от ее последствий.

— Про руководителя кружка Сергея Рукшина, который, возможно, оказал на юного Перельмана определяющее влияние, вы пишете, что он как всякий неуверенный в себе человек склонен одновременно и к самоуничижению, и к тому, чтобы себя превозносить.

— Мы с ним много встречались, и Рукшин очень мне помог и многое рассказал. Он действительно считает, что мир вращается вокруг него. Он не единственный человек, который так считает, — я, например, тоже склонна так думать. Просто это очень заметно, когда у человека такая особенность психики. Учитель с такой особенностью наверняка провоцирует ее в своих учениках. Главная ценность — быть умнее, не нужно задумываются о неоднозначных моральных нормах, добре и зле. С добром и злом все вообще очень сложно: как мне кажется, психика Перельмана сломалась как раз о добро и зло. У него настолько жесткие понятия того, что такое хорошо и что такое плохо, и он настолько неспособен принимать вариации, что существование в нашем мире для него в принципе проблематично.

— Его представления рациональные — и поэтому жесткие?

— По-моему, понятия о добре и зле в принципе рациональные, просто большинство из нас понимает, что есть какие-то слабости, что есть огромное многообразие человеческих отношений, есть вариации. И если этого всего не видеть, становится непонятно, почему мир устроен так, а не иначе.

— В одном из интервью после выхода оригинальной книги на вопрос о значении доказательства гипотезы Пуанкаре вы говорите, что это может помочь нам понять устройство окружающей вселенной, которая есть трехмерное многообразие, то есть объект, существующий в четырех измерениях, включая время. И теперь, мол, мы можем что-то определенное о нем сказать. Пожалуй, с точки зрения математика это звучит как спекуляция.

— С точки зрения математика любое обсуждение значимости достижения Перельмана вне математики является спекуляцией. Честно говоря, я недостаточно об этом знаю. У меня есть представление об историческом контексте: великие теоретические открытия в математике как правило имеют далеко идущие последствия в современной жизни. Можно представить, что последствия данного открытия будут связаны с изучением космоса.

Это всего лишь мое предположение, связанное с природой открытия и с историей математики. Пусть это личные измышления, но роль человека, который пишет научпоп, отчасти именно в том, чтобы понимать значение, которое научное открытие имеет для обычного человечка. Для меня страшно любопытна закономерность: прорыв в четырехмерное пространство происходит именно сейчас, и гипотеза Пуанкаре тоже про четыре измерения.

До наступления века авиации представление о том, что мир и человек трехмерны, было достаточно умозрительным, и только когда мы начали летать, мы почувствовали, что существуем на трехмерном шаре. И это страшно интересная история, которая связана и с гипотезой Пуанкаре в том числе: возможно, мы опять готовы шагнуть в следующее измерение.

— Но были ли в самой математике какие-то прорывы, обусловленные доказательством гипотезы Пуанкаре?

— Во-первых, прошло не так много времени, во вторых, хронология устроена наоборот: сначала была теорема Терстона о геометризации, которая и была развитием теоремы Пуанкаре. Перельман доказал именно ее, его достижение гораздо масштабнее, чем доказательство теоремы Пуанкаре, которая является частным следствием из теоремы Терстона. Доказав весь этот массив, Перельман продвинул математику настолько далеко вперед, что ей еще довольно долго придется догонять. Другими словами, теоретический прорыв произошел до того, как Перельман разобрался с гипотезой Пуанкаре.

— И все же, гипотеза Пуанкаре простотой и элегантностью формулировки напоминает большую теорему Ферма, которая долгое время казалась столь же неразрешимой и привлекала так же много внимания самых разных людей. Многие математики снисходительно относились к теореме Ферма как к очень сложной олимпиадной задаче, для решения которой нужен сильный технический ум, но факт ее доказательства по большому счету не привнес в науку ничего нового. Не тот ли случай с Пуанкаре? Не является ли доказательство гипотезы Пуанкаре грандиозной олимпиадной задачей, решенной великим олимпиадником?

— Перельман действительно суперолимпиадник. Самый великий олимпиадник, который жил когда бы то ни было. Он действительно не формулирует задачи и даже не придумывает способов решения. Объяснение отказа от миллиона Клея тем, что решение было придумано до него, в каком-то смысле правда. Всю программу доказательства придумал Гамильтон. Но программа, придуманная Гамильтоном, оказалась слишком сложной для самого Гамильтона. В этом, конечно, есть совершенно отдельная трагедия человека, который оказался неспособен справиться с техническими сложностями предложенной им программы. И суперкомпьютер, который живет в голове у Перельмана, был идеальным механизмом для того, чтобы решить эту задачу. Она решена по всем правилам математической олимпиады: задача сформулирована — предложен подход к решению. Решение заняло семь лет абсолютно неподъемной ни для кого кроме него работы.

— Может ли Перельман понимать, что он в каком-то смысле сам не принадлежит к миру математиков?

— Возможно. Вообще, обычно олимпиадники не становятся математиками. Пожалуй вы правы, не только он отвергает математический истеблишмент, но и математический истеблишмент его выталкивает. То, что там считается ценнее всего, — способность оригинально формулировать задачи — у него отсутствует. Либо он этого не практикует.

— Работая над книгой, вы испытывали зависть к математикам? Людям, которые живут в обособленном и идеальном мире?

— Я всегда немного завидую тем, о ком пишу. Когда я писала про ортодоксальных евреев, то завидовала тому, насколько в них ясно, четко и разумно устроена жизнь. Это необходимый элемент очарованности предметом.

— Но здесь особый случай, вы стояли в начале пути: способности, математическая школа, подходящий бэкграунд. Не жалеете, что не пошли по нему?

— Нет, не жалею совсем. Математикам не интересно с людьми. А мне интересно.