Сигмоида
Сигмо́ида — это гладкая монотонная нелинейная функция, имеющая форму буквы "S", которая часто применяется для «сглаживания» значений некоторой величины. Возрастающая функция.
Часто под сигмоидой понимают логистическую функцию
Содержание
Семейство функций класса сигмоид[править | править вики-текст]
В семейство функций класса сигмоид также входят такие функции как арктангенс, гиперболический тангенс и другие функции подобного вида.
Функция Ферми (экспоненциальная сигмоида):
Рациональная сигмоида:
Гиперболический тангенс:
Модифицированный гиперболический тангенс:
Применение[править | править вики-текст]
Нейронные сети[править | править вики-текст]
Сигмоида применяется в нейронных сетях в качестве функций активации, так как позволяет как усиливать слабые сигналы, так и не насыщаться от сильных сигналов[1].
Производная сигмоиды может быть легко выражена через саму функцию, что позволяет существенно сократить вычислительную сложность метода обратного распространения ошибки, сделав его применимым на практике:
- — для гиперболического тангенса
- — для логистической функции
Логистическая регрессия[править | править вики-текст]
Логистическая функция используется в логистической регрессии следующим образом. В ней решается задача классификации с двумя классами ( и , где — переменная, указывающая класс объекта), и делается предположение о том, что вероятность принадлежности объекта к одному из классов выражается через значения признаков этого объекта (действительные числа):
где — некоторые коэффициенты, требующие подбора, обычно, методом наибольшего правдоподобия.
Выбор именно этой функции можно обосновать, рассматривая логистическую регрессию, как обобщённую линейную модель в предположении, что зависимая переменная распределена по закону Бернулли.
См. также[править | править вики-текст]
Литература[править | править вики-текст]
- Mitchell, Tom M. Machine Learning. — WCB–McGraw–Hill, 1997. — ISBN 0-07-042807-7.
Примечания[править | править вики-текст]
Ссылки[править | править вики-текст]
- Сравнение быстроты нескольких программных реализаций гиперболического тангенса
- Continuous output, the sigmoid function (англ.).
Необходимо проверить качество перевода и привести статью в соответствие со стилистическими правилами Википедии.
Вы можете помочь улучшить эту статью, исправив в ней ошибки.
Оригинал не указан. Пожалуйста, укажите его. |