Коэффициент Джини

Коэффициент Джини по распределению национального дохода стран мира в 2009 году

< 0,25      0,25 ÷ 0,29      0,30 ÷ 0,34

0,35 ÷ 0,39      0,40 ÷ 0,44      0,45 ÷ 0,49

0,50 ÷ 0,54      0,55 ÷ 0,59      ≥ 0,60

нет данных

Коэффициент Джини — статистический показатель степени расслоения общества данной страны или региона по отношению к какому-либо изучаемому признаку.

Коэффициент Джини изменяется от 0 до 1. Чем больше его значение отклоняется от нуля и приближается к единице, тем в большей степени доходы сконцентрированы в руках отдельных групп населения.

Наиболее часто в современных экономических расчётах в качестве изучаемого признака берётся уровень годового дохода. Коэффициент Джини можно определить как макроэкономический показатель, характеризующий дифференциацию денежных доходов населения в виде степени отклонения фактического распределения доходов от абсолютно равного их распределения между жителями страны.

Иногда используется процентное представление этого коэффициента, называемое индексом Джини.

Иногда коэффициент Джини (как и кривую Лоренца) используют также и для выявления уровня неравенства по накопленному богатству, однако в таком случае необходимым условием становится неотрицательность чистых активов домохозяйства.

История вопроса

Эта статистическая модель была предложена и разработана итальянским статистиком и демографом Коррадо Джини (Corrado Gini, 1884—1965) и опубликована в 1912 году в его труде «Вариативность и изменчивость признака» («Изменчивость и непостоянство»).

Расчёт

Рассчитать коэффициент можно как отношение площади фигуры, образованной кривой Лоренца и кривой равенства, к площади треугольника, образованного кривыми равенства и неравенства. Иначе говоря, следует найти площадь первой фигуры и поделить её на площадь второй. В случае полного равенства коэффициент будет равен 0; в случае полного неравенства он будет равен 1.

Коэффициент Джини можно рассчитать по формуле Брауна:

$G=\left\vert 1-\sum_{k=2}^n (X_k - X_{k-1})(Y_k - Y_{k-1}) \right\vert$,

или по формуле Джини:

$G=\frac {\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n\left\vert y_i - y_j \right\vert }{ 2 n^2 \bar{y}}$,

где $G$ — коэффициент Джини, $X_k$ — кумулированная доля населения (население предварительно ранжировано по возрастанию доходов), $Y_k$ — доля дохода, которую в совокупности получает $X_k$, $n$ — число домохозяйств, $y_k$ — доля дохода домохозяйства в общем доходе, $\bar{y}$ — среднее арифметическое долей доходов домохозяйств.

Преимущества коэффициента Джини

• Позволяет сравнивать распределение признака в совокупностях с различным числом единиц (например, регионы с разной численностью населения).

• Дополняет данные о ВВП и среднедушевом доходе. Служит своеобразной поправкой этих показателей.

• Может быть использован для сравнения распределения признака (дохода) между различными совокупностями (например, разными странами). При этом нет зависимости от масштаба экономики сравниваемых стран.

• Может быть использован для сравнения распределения признака (дохода) по разным группам населения (например, коэффициент Джини для сельского населения и коэффициент Джини для городского населения).

• Позволяет отслеживать динамику неравномерности распределения признака (дохода) в совокупности на разных этапах.

• Анонимность — одно из главных преимуществ коэффициента Джини. Нет необходимости знать, кто имеет какие доходы персонально.

Недостатки коэффициента Джини

• Довольно часто коэффициент Джини приводится без описания группировки совокупности, то есть часто отсутствует информация о том, на какие же именно квантили поделена совокупность. Так, чем на большее количество групп поделена одна и та же совокупность (больше квантилей), тем выше для неё значение коэффициента Джини.

• Коэффициент Джини не учитывает источник дохода, то есть для определенной географической единицы (страны, региона и т. п.) коэффициент Джини может быть довольно низким, но при этом какая-то часть населения свой доход обеспечивает за счет непосильного труда, а другая — за счет собственности. Так в Швеции значение коэффициента Джини довольно низко, но при этом только 5 % домохозяйств владеют 77 % акций от общего количества акций, которым владеют все домохозяйства. Это обеспечивает этим 5 % доход, который остальное население получает за счет труда.

• Метод кривой Лоренца и коэффициента Джини в деле исследования неравномерности распределения доходов среди населения имеет дело только с денежными доходами, меж тем некоторым работникам заработную плату выдают в виде продуктов питания и т. п.; также широкое распространение получает практика выдачи заработной платы работникам в виде опционов на покупку акций компании-работодателя (последнее соображение несущественно, опцион сам по себе не является доходом, это только возможность получить доход, продав, например, акции, а когда акции проданы и продавец получил деньги, этот доход уже учитывается при расчете коэффициента Джини).

• Различия в методах сбора статистических данных для вычисления коэффициента Джини приводят к затруднениям (или даже невозможности) в сопоставлении полученных коэффициентов.

Пример расчета коэффициента Джини

По данным Росстата коэффициент Джини в России в 2012 году был 0,420, в 2011 — 0,417, в 2010 году — 0,421 . По данным Книги Фактов ЦРУ индекс Джини (в скобках коэффициент Джини) в России в 2012 году составлял 42,0 % (0,420), в 2011 — 41,7 % (0,417), в 2009 — 42,2 % (0,422), в 2001 — 39,9 % (0,399), в 1997 — 37,5 % (0,375), в 1991 году — 26 % (0,260).

Согласно собственной статистике Китая в этой стране коэффициент Джини в 2012 году составил 0,474, за прошедшие 10 лет коэффициент достиг локального максимума в 2008 году, когда составлял 0,491. В 2000 году этот же показатель в Китае составлял 0,41, в 1990 году — 0,33, в 1980 году — 0,31. Проф. Ху Аньган в 2004 году, когда коэффициент Джини в Китае по оценке Всемирного банка составлял 0,437, в интервью отмечал: «Если учесть ещё неофициальные доходы, уклонение от налогообложения, коррупцию, то коэффициент Джини будет 0,51 и выше. Судя по официальным номинальным доходам, разрыв уже достаточно велик. За время реформ, то есть за одно поколение, Китай прошел путь от коэффициента 0,2 до 0,5. Переход от справедливого к подчеркнуто несправедливому обществу очень заметен. Тем более что на начальном этапе реформ число бедных в большом масштабе снижалось, а со второй половины 1990-х годов эти пропорции менялись очень мало».

Составленный банком Credit Suisse отчёт Global Wealth Report оценивает индекс Джини в России в 2012 году в 84 % (0,84; по богатству, а не по доходам), что по мнению банка является максимальным значением среди всех крупных стран мира. Российскими экспертами такая оценка считается предвзятой, завышенной и недостоверной. По мнению экономистов и аналитиков, опрошенных журналом «Эксперт», выводы Credit Suisse не соответствуют действительности, а «по имущественному неравенству Россия примерно соответствует таким странам как США, Япония, Индия и Китай». Стоимость одного только жилья в России в несколько раз выше, чем цифра, которая в «Global Wealth Report» указана в качестве стоимости всего имущества жителей России. Из чего следует, что в реальности богатейший процент населения России владеет не 71 % всех богатств, как утверждается в «Global Wealth Report», а менее чем 7 %.

См. также

• Список стран по показателям неравенства доходов
• Индекс развития человеческого потенциала