Површина

Површина је геометријски појам који означава меру величине геометријске слике у еуклидском дводимензионалном простору. Тачка и линија немају површину, односно површина им је нула. Са друге стране раван има бесконачну површину.

Површина је такође и део тела у простору који је изложен спољашњости.

Мерењем површина су се бавили још стари Египћани, али су га до нивоа науке подигли тек стари Хелени. Код њих се површина неке геометријске слике израчунавала тако што се низом трансформација претвара у квадрат исте површине. Потом се измере странице квадрата и лако израчуна површина. Од тих дана је израчунавање површине добило други назив: квадратура.

Рачунање површине

Основне формуле

Формуле за рачун површина:
Слика	Формула	Објашњење
Правоугаоник	$l \cdot w \,$	$l$ и $w$ су дужина и ширина правоугаоника.
Троугао	$\frac{1}{2}b \cdot h \,$	$b$ и $h$ су основица и висина.
Круг	$\pi \cdot r^2 \,$	$r$ је полупречник.
Елипса	$\pi \cdot a \cdot b \,$	$a$ и $b$ су велика и мала полуоса.
Сфера	$4 \pi r^2 \,$, или $\pi d^2 \,$	$r$ је полупречник, а $d$ је пречник.
Трапез	$\frac{1}{2}(a+b)h \,$	$a$ и $b$ су паралелне стране, а $h$ је растојање међу паралелама.
Ваљак	$2 \pi r (h + r) \,$	$r$ и $h$ су полупречник и висина.
Омотач ваљка	$2 \pi r h \,$	$r$ и $h$ су полупречник и висина.
Купа	$\pi r (l + r) \,$	$r$ и $l$ су полупречник и дужина странице купе.
Омотач купе	$\pi r l \,$	$r$ and $l$ су полупречник и дужина странице купе.
Кружни исечак	$\frac{1}{2} r^2 \theta \,$	$r$ и $\theta$ су полупречник и угао (у радијанима).

Мерне јединице

Према СИ систему јединица мера, који је и код нас на снази, основна мерна јединица површине је квадратни метар (m²), а могу се користити и из ње изведене величине:

• 1 dm² = 0.01 m² = 10^-2m² (ретко се користи)
• 1 cm² = 0.0001 m² = 10^-4m² (ретко се користи)
• 1 mm² = 0.000001 m² = 10^-6m² (користи се за мерење површине пресека жице у електротехници)

За мерење површине терена користе се веће мере:

• 1 ar = 100 m² = 10²m²
• 1 ha = 10 000 m² = 10⁴m² (један хектар)
• 1 km² = 1 000 000 m² = 10⁶m² (један квадратни километар)

Види још

• Површ

Спољашње везе

Површина на Викимедијиној остави.