Двоичные приставки

Измерения в байтах
ГОСТ 8.417-2002			Приставки СИ		приставки МЭК
Название	Символ	Степень	Название	Степень	Название	Символ		Степень
байт	Б	100	-	100	байт	B	Б	20
килобайт	кБ	103	кило-	103	кибибайт	KiB	КиБ	210
мегабайт	МБ	106	мега-	106	мебибайт	MiB	МиБ	220
гигабайт	ГБ	109	гига-	109	гибибайт	GiB	ГиБ	230
терабайт	ТБ	1012	тера-	1012	тебибайт	TiB	ТиБ	240
петабайт	ПБ	1015	пета-	1015	пебибайт	PiB	ПиБ	250
эксабайт	ЭБ	1018	экса-	1018	эксбибайт	EiB	ЭиБ	260
зеттабайт	ЗБ	1021	зетта-	1021	зебибайт	ZiB	ЗиБ	270
иоттабайт	ИБ	1024	иотта-	1024	йобибайт	YiB	ЙиБ	280

Двоичные приставки — приставки перед единицами измерения, обозначающие их умножение на степени двойки (точнее, на степени числа 1024=2¹⁰). Благодаря близости чисел 1024 и 1000 двоичные приставки построены по аналогии со стандартными десятичными приставками СИ. Наименование каждой двоичной приставки получается заменой последнего слога наименования соответствующей десятичной приставки на би (от лат. bīnārius — двоичный). Двоичные приставки используются для образования единиц измерения информации, кратных битам и байтам. Приставки были введены Международной электротехнической комиссией (МЭК) в марте 1999 года. Выглядят они следующим образом:

Приставка	Аналогичная десятичная приставка	Сокращения по МЭК для битов, байтов	Значение, на которое умножается исходная величина
киби	кило (103)	Кибит, КиБ	210 = 1 024
меби	мега (106)	Мибит, МиБ	220 = 1 048 576
гиби	гига (109)	Гибит, ГиБ	230 = 1 073 741 824
теби	тера (1012)	Тибит, ТиБ	240 = 1 099 511 627 776
пеби	пета (1015)	Пибит, ПиБ	250 = 1 125 899 906 842 624
эксби	экса (1018)	Эибит, ЭиБ	260 = 1 152 921 504 606 846 976
зеби	зетта (1021)	Зибит, ЗиБ	270 = 1 180 591 620 717 411 303 424
йоби	йотта (1024)	Йибит, ЙиБ	280 = 1 208 925 819 614 629 174 706 176

В российском ГОСТ 8.417-2002 («Единицы величин») в «Приложении А» констатируется факт, что с наименованием «байт» «стандартные» приставки (обозначающие десятичные кратные единицы) используются некорректно, однако, не предлагается никакой альтернативы. Кроме, разве что, обозначения 1 Кбайт = 1024 байт (в отличие от 1 кбайт = 1000 байт).

Более поздний документ, «Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации», утверждённое Правительством РФ 31 октября 2009 года, устанавливает, что наименование и обозначение единицы количества информации «байт» (1 байт = 8 бит) применяются с двоичными приставками «Кило», «Мега», «Гига», которые соответствуют множителям 2¹⁰, 2²⁰ и 2³⁰ (1 Кбайт = 1024 байт, 1 Мбайт = 1024 Кбайт, 1 Гбайт = 1024 Мбайт). Указанные приставки пишутся с заглавной буквы.

Тем же Положением допускается применение и международного обозначения единицы информации с приставками «K» «M» «G» (KB, MB, GB, Kbyte, Mbyte, Gbyte).

Аналогичный стандарт IEEE 1541-2002 введён в 2008 г.

Основной документ Международной системы единиц (СИ) «Брошюра СИ» (фр. Brochure SI, англ. The SI Brochure) подчёркивает, что приставки СИ соответствуют исключительно степеням числа десять, и рекомендует во избежание некорректного использования наименований приставок СИ для двоичных приставок применять наименования, введённые МЭК.

Корни проблемы

Двоичная система счисления имеет широчайшее применение в вычислительной технике. В частности, двоичными числами нумеруются ячейки цифровой памяти. Количество адресов, возможных на некоторой шине, равно $2^N$, где N — количество её разрядов. Поэтому и микросхемы памяти снабжают количеством ячеек, равным какой-то степени двойки.

Число $2^{10}$ = 1024 достаточно близко к тысяче, используемой в качестве основания десятичных приставок СИ. Среди степеней двойки вплоть до $2^{93}$ ни одна больше не близка настолько к степени десяти; к тому же показатель двоичной степени «10» сам по себе оказался удобен для грубого пересчёта двоичных степеней на привычные людям десятичные числа. Для обозначения 2¹⁰=1024 байт придумали единицу «К» (ка, очевидно, искажённое «кило»). В частности, в документации к одной из советских ЭВМ сказано, что объём её памяти 32 К слов. Из-за близости множителей 1024 и 1000 в разговорной речи «К» всё равно называли «кило», и вскоре такая интерпретация приставки кило стала стандартом де-факто, как и экстраполяция на другие приставки: 1 «килобайт» = 1024 байтам, 1 «мегабайт» = 1024 килобайтам = 1 048 576 байтам, и т. д.

Таким образом термины, предназначенные для десятичных приставок СИ, стали применяться к близким двоичным числам. Причём эти приставки часто используют по своему усмотрению, то есть одни понимают их как двоичные приставки, а другие как десятичные. Например, размер оперативной памяти компьютера обычно приводится в двоичных единицах (1 килобайт = 1024 байтам), а размер дисков их производители указывают в десятичных (1 килобайт = 1000 байтам). Однако на письме для множителя 1024 традиционно использовалось сокращение «К», в отличие от «к»=1000, используемого в СИ.

Чем больше число, тем большего значения может достигать ошибка, вызванная неправильным пониманием использованной приставки. В частности, разница между «двоичным» и «десятичным» килобайтом 2,4 %, в то время как между двоичным и десятичным терабайтом — почти 10 % (9,95 %). Для того, чтобы разрешить эту путаницу, и были введены особые двоичные приставки, отличные от «близких» по численному значению десятичных.

Значение приставок согласно стандарту JEDEC

Объединенный инженерный совет по электронным устройствам (англ. Joint Electron Devices Engineering Council, JEDEC), занимающийся разработкой и продвижением стандартов для микроэлектронной промышленности, разработал стандарт JEDEC 100B.01^ru_en определяющий значения терминов и буквенных символов. Целью данного стандарта является содействие единообразному использованию символов, аббревиатур, терминов и определений в полупроводниковой промышленности. К примеру, спецификация стандарта в качестве единицы измерения количества информации определяет значение приставки K множителем, равным 1024 (2¹⁰), то есть килобайт обязан быть обозначен как Kbyte или KB и иметь значение, равное 1024 байт.

Спецификация стандарта определяет приставки следующим образом:

• kilo (K): как множитель, равный 1024 (2¹⁰).
• mega (M): как множитель, равный 1 048 576 (2²⁰ или K², где коэффициент K = 1024).
• giga (G): как множитель, равный 1 073 741 824 (2³⁰ или K³, где коэффициент K = 1024).
• tera (T): как множитель, равный 1 099 511 627 776 (2⁴⁰ или K⁴, где коэффициент K = 1024).

Употребление десятичных приставок (таблица)

Приставка	Обозначение	Двоичные приставки	Десятичные приставки	Относит. ошибка, %
кило	к, k	210 = 1 024	103 = 1 000	2,40
мега	М, M	220 = 1 048 576	106 = 1 000 000	4,86
гига	Г, G	230 = 1 073 741 824	109 = 1 000 000 000	7,37
тера	Т, T	240 = 1 099 511 627 776	1012 = 1 000 000 000 000	9,95
пета	П, P	250 = 1 125 899 906 842 624	1015 = 1 000 000 000 000 000	12,59
экса	Э, E	260 = 1 152 921 504 606 846 976	1018 = 1 000 000 000 000 000 000	15,29
зетта	З, Z	270 = 1 180 591 620 717 411 303 424	1021 = 1 000 000 000 000 000 000 000	18,06
йотта	Й, Y	280 = 1 208 925 819 614 629 174 706 176	1024 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000	20,89

Двоичный подход

Приставки «кило-», «мега-», «гига-» понимаются как двоичные:

• В файловых менеджерах и другом программном обеспечении для сокращённого задания размера файлов. То есть, если программа говорит, что размер файла равен 100 «КБ» (KB), то его размер приблизительно равен 102 400 байт. Однако в некоторых современных файловых менеджерах встречается правильное указание размера файлов (с использованием сокращённой формы производных двоичных приставок, например «КиБ»).
  
• Производителями полупроводниковой памяти: оперативных запоминающих устройств (ОЗУ), видеопамяти, флэш-карт.
• Объём компакт-диска задаётся именно в двоичных мегабайтах.
• Согласно ГОСТ 8.417-2002, приставку К- (заглавной буквой) применительно к байтам исторически некорректно использовали (и используют) для обозначения 1024 байт. Стандарт однако, явно не указывает, какое написание единицы «1024 байт» следует считать корректным.
• «Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации» устанавливает, что наименование и обозначение единицы количества информации «байт» применяются с двоичными приставками «Кило», «Мега» и «Гига», которые соответствуют множителям 2¹⁰, 2²⁰ и 2³⁰.

Основные аргументы: традиционное для компьютерной техники использование двоичных кратных, непроизносимость слов типа «гибибайт» или «Гбайт».

Десятичный подход

Приставки «кило-», «мега-», «гига-» понимаются как десятичные:

• Ёмкость жёстких и оптических дисков задаётся именно в десятичных мегабайтах (исключение: компакт-диски, их объём задается в двоичных мегабайтах).
• При неформальном общении (например, про файл в 100 тысяч байт могут сказать «файл в 100 килобайт»).
• При обозначении скоростей телекоммуникационных соединений, например, 100 Мбит/с в стандарте 100BASE-TX («медный» Fast Ethernet) соответствует скорости передачи именно 100 000 000 бит/с, а 10 Гбит/с в стандарте 10GBASE-X (Ten Gigabit Ethernet) — 10 000 000 000 бит/с.

Основные аргументы: Строгое соответствие системе СИ; повсеместное употребление десятичной системы счисления; завышение объёма носителей при помощи более мелкой единицы («коммерческие мегабайты»).

Применяемое в телекоммуникациях понятие «килобит» означает тысячу битов (по ГОСТ 8.417-2002). Впрочем, из-за влияния «килобайта» некоторые люди и организации для однозначности употребляют вместо «килобита» выражение «тысяча бит».

Иное

Ёмкость трёхдюймовой дискеты на 1,44 МБ (включая служебные данные — загрузочный сектор, корневой каталог и FAT) задаётся в двоично-десятичных мегабайтах. Один такой «мегабайт» равняется 1000 КиБ (≈ 0,977 МиБ), но при этом 1 КиБ равен 1024 байтам.

То есть, фактически, вместимость трёхдюймовой дискеты равна 1440 кибибайтам, или же 1 474 560 байтам (из которых для записи доступны 1 457 664). Аналогично, трёхдюймовая дискета на 2,88 МБ в действительности вмещает 2880 кибибайт, или же 2 949 120 байт.

См. также

• Единицы измерения количества информации

Ссылки

• Prefixes for binary multiples (NIST)
• Память в мегабайтах или мебибайтах?