[отпатрулированная версия] | [непроверенная версия] |
|
|
|
В экономике '''гомотетичными предпочтениями''' ({{lang-en|homothetic preferences}}) называются такие [[предпочтения]], которые могут быть представлены [[Гомотетия|гомотетичной]] [[Функция полезности|функцией полезности]]<ref name="Varian">{{cite book|last=Varian|first=Hal|title=Microeconomic Analysis|year=1992|pages=147}}</ref>. При анализе спроса на [[потребление]] различных товаров и услуг и для представления предпочтений потребителя часто используются и [[Однородная функция|однородные]], и гомотетичные предпочтения. Гомотетичная функция представляет собой [[Монотонная функция|монотонное преобразование]] однородной функции<ref name="SB">{{cite book|last1=|first1=|author1=Simon, Carl and Lawrence Blume|title=Mathematics for Economists|publisher=Viva Norton|isbn=978-81-309-1600-2|pages=500|edition=Student}}</ref>. Впрочем, [[Ординалистская теория полезности|ординалистские функции полезности]] определены с точностью до монотонного преобразования, поэтому на практике разница между данными двумя концепциями (однородной и гомотетичной) незначительна{{sfn|Varian|1992|p=146}}. |
|
В экономике '''гомотетичными предпочтениями''' ({{lang-en|homothetic preferences}}) называются такие [[предпочтения]], которые могут быть представлены [[Гомотетия|гомотетичной]] [[Функция полезности|функцией полезности]]<ref name="Varian">{{книга |заглавие=Microeconomic Analysis |ссылка=https://archive.org/details/microeconomicana00vari_0 |год=1992 |страницы=[https://archive.org/details/microeconomicana00vari_0/page/147 147] |ref=Varian |язык=und |автор=Varian, Hal}}</ref>. При анализе спроса на [[потребление]] различных товаров и услуг и для представления предпочтений потребителя часто используются и [[Однородная функция|однородные]], и гомотетичные предпочтения. Гомотетичная функция представляет собой [[Монотонная функция|монотонное преобразование]] однородной функции<ref name="SB">{{книга |заглавие=Mathematics for Economists |издательство=Viva Norton |isbn=978-81-309-1600-2 |страницы=500 |издание=Student |язык=und |автор=Simon, Carl and Lawrence Blume}}</ref>. Впрочем, [[Ординалистская теория полезности|ординалистские функции полезности]] определены с точностью до монотонного преобразования, поэтому на практике разница между данными двумя концепциями (однородной и гомотетичной) незначительна{{sfn|Varian|1992|p=146}}. |
|
|
|
|
|
В модели, где конкурирующие потребители оптимизируют гомотетичную функцию полезности при заданном бюджетном ограничении, соотношения товаров, на которые предъявляется потребительский спрос, зависят лишь от их относительных цен, но не от дохода или масштаба. Это соответствует линейному «пути расширения» ({{lang-en|expansion path}}) богатства (то есть, имеющихся средств): наклон [[Кривая безразличия|кривых безразличия]] не изменяется вдоль луча, проведённого из начала координат<ref name="SB" />{{sfn|Varian|1992|p=482}}. Более того, [[косвенная функция полезности]] может быть записана как линейная функция богатства, то есть гомотетичные представления имеют [[Форма Гормана|форму Гормана]] и могут быть агрегированы среди индивидов<ref name="Varian" />. |
|
В модели, где конкурирующие потребители оптимизируют гомотетичную функцию полезности при заданном бюджетном ограничении, соотношения товаров, на которые предъявляется потребительский спрос, зависят лишь от их [[Относительная цена|относительных цен]], но не от дохода или масштаба. Это соответствует линейному «пути расширения» ({{lang-en|expansion path}}) богатства (то есть, имеющихся средств): наклон [[Кривая безразличия|кривых безразличия]] не изменяется вдоль луча, проведённого из начала координат<ref name="SB" />{{sfn|Varian|1992|p=482}}. Более того, [[косвенная функция полезности]] может быть записана как [[линейная функция]] богатства, то есть гомотетичные представления имеют [[Форма Гормана|форму Гормана]] и могут быть агрегированы среди индивидов<ref name="Varian" />. |
|
|
|
|
|
== См. также == |
|
== См. также == |
|
|
|
|
|
|
|
[[Категория:Типы предпочтений и функций полезности]] |
|
[[Категория:Типы предпочтений и функций полезности]] |
|
|
[[Категория:Теория потребления]] |