איך מזהים מתימטיקאים?
פרופסור מינה טייכר, סגנית נשיא אוניברסיטת בר=אילן למחקר ופיתוח, מתימטיקאית במקצועה, אחראית על פיתוח פרויקטים באוניברסיטה. בתפקידה היא מקיימת קשרים עם גורמי חוץ ומשיגה מימון להקמת תשתיות מחקר בתוך האוניברסיטה. היא נפגשת עם מנהלי קרנות ועם תורמים ועוסקת באיתור המצוינים מבין הסטודנטים והחוקרים בתוך האוניברסיטה כדי להעביר את המימון למחקריהם. בנוסף עוסקת טייכר באיתור חברות מסחריות שמוכנות להשקיע בפטנטים שהמציאו חוקרי בר=אילן. בין השאר היא מעורבת בהקמת המרכז לחקר המוח, ובפתיחת המחלקה למתימטיקה פיננסית באוניברסיטה, שבו לומדים הסטודנטים לערוך תחזיות כלכליות בעזרת המתימטיקה
שולמית קיסרי
צילמה: רחל הירש
מספר המתימטיקאיות בעולם כולו הוא מועט, ובכל זאת באיטליה ובצרפת מספרן עולה על מספרן בישראל ובארה"ב. הסיבה לכך, טוענת פרופסור מינה טייכר, מתימטיקאית במקצועה, היא ההתייחסות של הממסד האוניברסיטאי. בצרפת ובאיטליה מעניקות האוניברסיטאות לנשים מתימטיקאיות קביעות מתחילת עבודתן, ומאפשרות להן להמשיך במחקר גם לאחר שהן מקימות משפחה ויולדות ילדים. בארצות בהן אין מאפשרים לאישה קביעות בעבודה ואין התחשבות בתפקידן המשפחתי והנשים נושרות מהמקצוע. טייכר, המשמשת מראשית השנה בתפקיד הבכיר של סגנית נשיא אוניברסיטת בר=אילן למחקר ופיתוח, היא אישה מרשימה בהישגיה האקדמיים.
אבא לא התרשם
"אבא שלי, אליהו שפטל, לא ראה בעין יפה את התארים שאספתי. הוא היה אוטודידקט, מומחה בתחום היודאיקה, בעל חנות ספרים בתל=אביב, ויעץ לאוניברסיטאות בארץ ובארה"ב בנושאי התמחותו. הוא העריך לימוד לשמו, ורק כאשר קיבלתי תואר פרופסור, ראיתי אצלו רגע של נחת", מגלה טייכר, אם לשלושה, שתי בנות, קארין וכרמית ובן, דניאל, נשואה לאדריכל צ'רלי דוראל מתל=אביב.
בקונגרסים בינלאומיים של מתימטיקאים היא מרתקת את שומעיה באנקדוטות מתולדות משפחתה עתיקת היומין. בידי המשפחה פרוכת לסוכה שעוברת מדור לדור זה מאות שנים, רקומה יהלומים ואבנים יקרות. היא נמצאת אצל אחד הקרובים, תושב ירושלים, ובני המשפחה עולים אליו לרגל בסוכות.
המשפחה מונה 72 דודנים ובני משפחותיהם ואינה יכולה להיפגש בהרכב מלא בגלל גודלה. טייכר: "היינו אחת המשפחות היחידות בירושלים של המאה ה=19 שהתפרנסה מעבודה, שלא כמו המשפחות האחרות שהתפרנסו מחלוקה. סבי מצד אמי מלפני שבעה דורות, שלמה אלבה, היה ממגורשי ספרד שהגיעו לגרמניה, ונקרא כך על שם העיר הגרמנית בה התיישב. בשלהי המאה ה=19, כאשר משה מונטיפיורי חיפש בגרמניה מהנדס יהודי כדי להקים תעשיה בירושלים שתפרנס את המשפחות שלא רצו לחיות מכספי תרומות מחו"ל, הוא פנה אליו". חמש משפחות, ביניהן משפחת המהנדס שלמה אלבה, בנו את שכונת ימין משה, מחוץ לחומות ירושלים, ובה תחנת הרוח על שם משה מונטיפיורי.
אהבה מגיל ארבע
האהבה למתימטיקה התגלתה אצל טייכר בגיל צעיר: "כבר בגיל ארבע היה המשחק החביב עלי פתרון תרגילים בחשבון, משחק אהוב על כל בני המשפחה לדורותיהם. לאבא היה זיכרון פנומנלי למספרים ולטקסטים. ידעתי כבר אז שזה מה שאני אוהבת ביותר, אם כי עדיין לא ידעתי שקוראים לזה מתימטיקה, ובוודאי שלא ידעתי שהתחום שלי במתימטיקה יהיה גיאומטריה אלגבראית. בבית=ספר הייתי תלמידה דגרנית שקיבלה מאה בכל המקצועות, אבל הכי אהבתי אלגברה ופיסיקה".
היא נולדה בירושלים, וביותה ילדה עברה המשפחה לתל=אביב. ביסודי למדה בבית=הספר הממ"ד מורשה וסיימה את תיכון היובל. את שלושת התארים הראשונים עשתה באוניברסיטת תל=אביב. טייכר התמחתה באוניברסיטת פרינסטון בארה"ב, והחל משנת 1982 היא מרצה למתימטיקה באוניברסיטת בר=אילן. הקידום בעבודה נעשה בד בבד עם ההתקדמות המדעית בתחום הגיאומטריה הרב=מימדית ומבנה היקום.
אם רוחנית
טייכר מחשיבה את פרופסור אמי נוטר, מתימטיקאית יהודייה ילידת גרמניה, שנמלטה מפני הנאצים לארה"ב, כ"אם רוחנית". נוטר הייתה אחת ממייסדות האלגברה המודרנית בראשית המאה העשרים. באוניברסיטת גוטינגן התקבצו סביבה סטודנטים למתימטיקה שהיא טיפחה מעל ומעבר למה שנדרש במסגרת תפקידה כמרצה. הם כונו "הבחורים של נוטר" THE NOETHER BOYS. בשנת 1934, לאחר עליית הנאצים, עזבה נוטר את גרמניה והגיעה לארה"ב. שם לא התקבלה למכון ללימודים מתקדמים באוניברסיטת פרינסטון, שקלט אז מדענים יוצאי גרמניה שעזבו את ארצם, ביניהם אלברט איינשטיין.
נוטר לימדה בקולג' קטן לבנות בפנסילבניה, ונהגה להגיע לפרינסטון כדי להרצות על גיאומטריה אלגבראית, שהוא גם תחום התמחותה של טייכר: "אני הולכת בעקבותיה ומקדישה לקבוצת הסטודנטים שלי, 9 בנים ו=3 בנות, את מכסימום הזמן והיכולת שלי. הם לומדים לתארים מתקדמים, וכאשר מגיע היום שבו הם הולכים לדרכם בסיום הלימודים, אני מרגישה אותה צביטה בלב כמו כאשר ילדיי עוזבים את הבית, וכמו שהרגשתי בכל הפרידות מאנשים אהובים שהלכו לדרכם".
כאשר הגיעה טייכר למכון ללימודים מתקדמים באוניברסיטת פרינסטון, בשנת 1981, זכתה לקבלת פנים שונה לחלוטין מזו שנערכה לאמה הרוחנית: "הרבה שנים עברו מאז שהם דחו את פרופסור נוטר בשל היותה אישה ויהודיה, והעולם השתנה בהרבה" אומר טייכר, שהקימה בבר=אילן מכון גרמני=ישראלי לגיאומטריה אלגבראית על שם אמי נוטר.
בדידות המתימטקאים
טייכר מרבה להיפגש עם מתימטיקאים בחו"ל, ומסבירה: "כל אחד מהמתימטיקאים מוסיף נדבך משלו למתימטיקה ויחד הם בונים עולם ידע חדש, שמשרת גם את המדעים האחרים. כדי להתקדם זקוקים המתימטיקאים למפגשים תכופים. הבדידות קשה להם. כאשר חזרתי מאוניברסיטת פרינסטון, הרגשתי את הבדידות בצורה בולטת במיוחד, עד שמצאתי לי בני שיח בארץ".
בין בני השיח היא מונה את ד"ר מלכה שפר ואת ד"ר אלכס לובוצקי, חבר הכנסת לשעבר. "זהו סוג של חברותא בין מתימטיקאים שחייבים לדבר זה עם זה על הנושאים שמעסיקים את מוחם" טוענת טייכר. לאחר שאוניברסיטת בר=אילן איפשרה לה להזמין מתימטיקאים כמרצים אורחים למשך חודש, חשה שהיא יכולה להמשיך בארץ את הדו=שיח המתימטי בו התנסתה בפרינסטון.
שיתוף פעולה בין מתימטיקאים, היא מדגישה, הוא חיוני ואי אפשר בלעדיו, שכן לכל אחד מהם יש ידע חלקי, וכדי לבנות מחקר שלם עליו להידבר עם עמיתיו. לטענתה, שיתוף הפעולה חייב להיערך פנים אל פנים, כי רק כך ניתן להגיע לפריצות דרך חשובות בתחומי המקצוע. בזכות הניידות הרבה של החוקרים הייתה התקדמות רבה במתימטיקה. עתה, בשל אימת הפיגועים, היא חוששת שההתקדמות תיפגע.
יהדות ומתימטיקה
מספר היהודים בין המתימטיקאים בעולם הוא גבוה, ועובדה זו נכונה גם בתחום הפיסיקה התיאורטית. בארץ יש כמה אלפי מתימטיקאים, חלקם עובדים באוניברסיטאות והאחרים ברפא"ל, בתעשיית החלל, בבנקאות ובהיי=טק.
לדברי טייכר, דרך החשיבה של מתימטיקאים שונה. יש להם לוגיקה אופיינית מסוימת, ודרך קבלת ההחלטות שלהם שונה. השפעת העיסוק ניכרת גם בחיי היומיום: "אני יכולה לזהות מתימטיקאים לפי אופן השיחה שלהם" אומרת טייכר, ומציינת שבעבר נטו לייחס כשרונות בתחום המרחבי [גיאומטריה] ובתחום המתימטי למבנה שונה של המוח. לדעתה "מבנה המוח של מתימטיקאים אינו שונה משל האחרים".
היא סבורה שניתן לפתוח כשרים למתימטיקה בהוראה פרטנית מגיל שש. כיוון שהמערכת הציבורית אינה עובדת בשיטה פרטנית, תלמידים רבים לא אוהבים מתימטיקה. בנוסף, כדי ללמד מתימטיקה צריך לדעת מתימטיקה, והמציאות היא שרבים מהמורים שמלמדים את המקצוע אינם יודעים אותו.
ללמד מתימטיקה בקבוצות קטנות
רק באחרונה פורסם שהישגי התלמידים הישראלים במתימטיקה הם נמוכים, בהשוואה לארצות מערביות אחרות. ההמלצה של טייכר היא ללמד את המקצוע בקבוצות קטנות והומוגניות. בסופו של דבר, היא טוענת, ההישגים של כולם יהיו גבוהים יותר. כחברה בוועד המנהל של האיגוד האירופי למתימטיקה, מעורבת טייכר בפרויקט אירופי רב=מדינתי, שמפיק תוכנית לימודים במתימטיקה לתלמידים עד גיל 16. בשל ההבדלים בין מערכות החינוך במדינות השונות, הוחלט להפריד בין שלוש תוכניות: תוכנית לתלמידים המעוניינים בקריירה בעולם הטכנולוגי, תוכנית לתלמידים המעוניינים בקריירה בעולם המדעי, ותוכנית ל=INFORMED CITIZEN, דהיינו לכל האחרים.
מתימטיקה וחקר המוח
טייכר מעורבת בעבודת המרכז לחקר המוח ובמחלקה למתימטיקה פיננסית של אוניברסיטת בר=אילן. במרכז לחקר המוח, עובדים זה לצד זה חוקרים מתחומים שונים: ביולוגיה, פסיכולוגיה, מדעי המחשב, מתימטיקה והנדסת אלקטרוניקה וחשמל. המרכז הוא מהמתקדמים בעולם ופועל מתוך בניין מיוחד בקמפוס. מתבצעים בו מחקרים שבודקים איך פועל המוח ואיך הוא מעבד מידע בתחומים שונים כגון: רגשות, פעילות מוטורית, מוסיקה, תופעת הדיכאון והתאבדות. המטרה היא להגיע להבנת פגמים בתפקוד המוח, ולמצוא בעתיד דרכים לתיקונם באמצעות טיפול תרופתי.
המחלקה למתימטיקה פיננסית, מכשירה סטודנטים בביצוע תחזיות כלכליות ופיננסיות באמצעות כלים מתימטיים, ותוכנית הלימודים שלה נבנתה בעזרת מומחים בינלאומיים. לדברי טייכר, תחזיות כלכליות ופיננסיות לטווח הארוך, שנערכות תוך עשיית שימוש באלגוריתמים מתימטיים, הן בעלות תוקף רב יותר מכל שיטה אחרת.
המצב הכלכלי העולמי מדאיג אותה מאוד: "המשבר הכלכלי העולמי הוא בעל דינמיות כזו שכל תחזית משתנה במהירות והשינויים הם יומיומיים. העולם נמצא בהלם מאז ה=11 בספטמבר והדבר מגביר את השפל הכלכלי שהחל קודם לכן. אני שואלת את עצמי שאלות ואין לי תשובות. האם מוקדי הכוח בעולם ישתנו ויעברו למשל מארה"ב לאירופה? האם תיווצר מגמה של לוקליזציה? היינו התמקדות כלכלית מצומצמת לפי ארצות ויבשות, והכלכלה העולמית תתנתק מהכלכלה האמריקאית? האם המגמות האנטי גלובאליות ינצחו, והאם מטבע היורו ישנה את מערך הכוחות הפיננסי בין אירופה וארה"ב?"
היא מקווה שהמתימטיקה, גם אם לא תספק תשובות לשאלות אלה, לפחות תסייע להבהיר ולנסח את התהליכים.
"אבי העריך לימוד לשמו, ורק כאשר קיבלתי תואר פרופסור, ראיתי אצלו רגע של נחת"
"סבי מלפני שבעה דורות, שלמה אלבה, היה ממגורשי ספרד שהגיעו לגרמניה, ונקרא כך על שם העיר הגרמנית בה התיישב. בשלהי המאה ה=19, כאשר משה מונטיפיורי חיפש בגרמניה מהנדס יהודי כדי להקים תעשייה בירושלים שתפרנס את המשפחות שלא רצו לחיות מכספי תרומות מחו"ל, הוא פנה אליו"
"אני הולכת בעקבות פרופ' אמי נטר, אחת ממייסדות האלגברה המודרנית, ומקדישה לקבוצת הסטודנטים שלי, 9 בנים ו=3 בנות, את מכסימום הזמן והיכולת שלי. הם לומדים לתארים מתקדמים וכאשר מגיע היום והם מסיימים את הלימודים והולכים לדרכם, אני מרגישה אותה צביטה בלב שיש לי כאשר ילדיי עוזבים את הבית"
"כל אחד מהמתימטיקאים מוסיף נדבך משלו למתימטיקה ויחד הם בונים עולם ידע חדש, שמשרת גם את המדעים האחרים. כדי להתקדם, זקוקים המתימטיקאים למפגשים תכופים. הבדידות קשה להם. כאשר חזרתי מאוניברסיטת פרינסטון, הרגשתי את הבדידות בצורה בולטת במיוחד, עד שמצאתי לי בני שיח בארץ"
"העולם נמצא בהלם מאז ה=11 בספטמבר, והדבר מגביר את השפל הכלכלי שהחל קודם לכן. אני שואלת את עצמי שאלות ואין לי תשובות"
