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| Lions, Pierre-LouisArticle Lions, Pierre-Louis (1956- ), mathématicien français, qui a apporté quelques-unes des contributions les plus importantes à la théorie des équations aux dérivées partielles (EDP) non linéaires. Né à Grasse, Pierre-Louis Lions est élève à l’École normale supérieure de 1975 à 1979 et soutient sa thèse en 1979, sous la direction de H. Brézis. En 1981, il est élu professeur à l’université de Paris-Dauphine. Il est aussi professeur de mathématiques appliquées à l’École polytechnique depuis 1992. Les équations aux dérivées partielles (EDP) se rencontrent dans de nombreux domaines (physique, probabilités, géométrie, etc.). Les phénomènes divers y donnent lieu à des EDP variées, et s'étudient par des méthodes complètement différentes. Lions est parvenu à dépasser ces frontières et à résoudre des problèmes cruciaux relatifs à ces équations. Ses travaux lui ont valu l’attribution de la médaille Fields au Congrès international des mathématiciens à Zurich en 1994. Un premier aspect de ses travaux apparaît dans un travail, mené en commun avec Crandall en 1983, sur les équations de Hamilton-Jacobi. Lions et d’autres ont depuis appliqué cette méthode à une large classe d’EDP, qui n’ont pas de « continues ». Le problème consiste à déterminer comment autoriser certaines singularités « physiquement correctes » et comment en interdire d’autres. Une autre innovation de Lions se trouve dans son étude des équations de Boltzmann traduisant les interactions entre particules en collision. En 1989, dans un article commun avec Di Perma, Lions est le premier à donner à ce problème une solution rigoureuse avec des données initiales arbitraires. Une autre contribution majeure de Lions concerne les problèmes variationnels. Lions est membre de l’Académie des sciences et a reçu le prix de la Fondation Doistau-Blutet en 1986, le prix Ampère en 1992, le prix IBM en 1987 et le prix Philip Morris en 1991.
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