Ayvaz Gökdemir, 1942 yılında Gaziantepde doğdu. Ankara Yüksek Öğretmen Okulu ile Ankara Üniversitesi DTCF Türk Dili ve Edebiyatı Bölümünü bitiren Gökdemir, Öğretmen Okulları Genel Müdürlüğü, Özel Yükseliş Koleji Genel Koordinatörlüğü görevlerinde bulundu.
19. Dönem Gaziantep, 20. Dönem Kayseri ve 21. Dönem Erzurum Milletvekilliği olarak TBMMye giren Gökdemir, Mesut Yılmazın Başbakanlığında kurulan 53. Hükümette Devlet Bakanı olarak görev aldı.
Ayvaz Gökdemir, evli ve 3 çocuk babasıydı.