EUCLIDE

Euclide est un mathématicien grec du IIIème siècle avant J.C. On ne sait pas grand chose de son passé: il a fondé l’école mathématique d’Alexandrie où il a enseigné.

Il est l’auteur du plus célèbre ouvrage d’histoire des mathématiques, intitulé LES ELEMENTS. Les Eléments sont des livres dans lesquels Euclide rassemble les idées de tous les autres mathématiciens tout en étant rigoureux. En effet, il fait la synthèse de la géométrie connue à son époque. Les Eléments sont divisés en 13 livres portant chacun sur 4 thèmes différents: la géométrie plane, la théorie des nombres, la théorie d’Eudoxus sur les nombres irrationnels et enfin sur la géométrie des solides (tous les thèmes seront développés par la suite). Les Eléments sont une compilation du savoir géométrique. Ses livres commencent par des définitions et axiomes (du grec axioma : j’estime, je crois vrai qui conduit à l’évidence).

Euclide a démontré le théorème de Pythagore, le théorème d’AI Hashi et le théorème de Thalès.

Il a aussi défini les notions de point, de ligne, de droite, d’angle, de cercle...., de droites parallèles (2 droites ne pouvant pas se rencontrer).

 AXIOMES DE BASE DE GEOMETRIE

Euclide crée plusieurs postulats et axiomes dont le quatrième est le plus connu.

Ainsi, il a défini les bases de la géométrie.

 1. Etant donnés deux points A et B, il existe une droite unique passant par A et B;

 2. Pour tout point A et tout point B distinct de A, on peut décrire un cercle de centre A passant par B;

 3.Tous les angles droits sont égaux entre eux;

 4. Par un point extérieur à une droite, on peut lui mener une parallèle et une seule.