数学课程简报第三期

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数学课程简报第三期

作者：李宁评论数/浏览数： 16 / 116 发表日期： 2011-07-03 09:54:36

佳作欣赏

简报览胜

真情絮语

精彩评论

高中解析几何的实施与研讨

作者：施元平 (高中数学青海省西宁市数学五班 )

本次课改中，变革教学方式和学习方式是一个共识，教材对此负有责任。人教A版通过渗透以引导学生主动学习为核心的教学设计理念，达到引导教、学方式变革的目的。其中，特别注意了针对数学核心概念、思想方法的教学设计的引领作用。应该说，解析几何中只有坐标系、曲线与方程、斜率、直线的方程、圆锥曲线的方程等不多的核心概念，但坐标法、数形结合思想等极其重要。因此，如何以这些核心概念为载体，更好地体现坐标法和数形结合的基本思想，设计恰当的“问题串”以引导学生独立地、有序地、积极地思考，从而把积极主动的学习方式落在实处，就成为解析几何教材中体现教学设计思想的关键。例如，在“直线与方程”一章中，教材以斜率概念为核心，通过“思考”“探究”等栏目，用前后连贯、循序渐进的近30个问题组成“问题串”，将整章内容连成一体。这些问题既有针对具体内容的，也有针对思想方法的，还有针对特例、细节的，它们构成本章内容的学习主线，形成思想内涵丰富的“直线与方程”的概念网络。在“问题串”的引导下，学生可以自然地、水到渠成地学习与思考，建立清楚的概念体系，形成清晰、稳定和可利用的“直线与方程”认知结构。又如，在“圆锥曲线与方程”中，以“曲线与方程”和“椭圆与方程”为核心构建内容、方法和思想体系，设计了以“曲线与方程”为指导思想，以椭圆的概念、几何要素、方程和性质的学习为重点，类比“椭圆与方程”学习“双曲线与方程”“抛物线与方程”的教学思路。实践表明，这样的编写思路对教师的教学设计和学生的自主学习，确能起到积极的引导作用。

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高中解析几何难在何处？

作者：吉校正 (高中数学青海省海东地区数学三班 )

数学难就难在他不是社会科学也不是自然科学，他有他独立的知识体系和思想方法，这是其他学科难以弥补的知识素养，同时也难以用其他科学的知识体系和方法来帮助学生提升数学能力，又不能不用其他学科的知识和方法来理解数学中的不少问题，这就是我们数学教师教学的第一难点了。而其中在中学阶段最难的只是内容之一就是平面解析几何了。从多年的教学中和这次的学习中我认为的难点主要有以下几点。

一、基础性强、知识多样、选择性强，这是难点之一。

二、解题程序长，运算量大这是难点之二。

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学生认为解析几何难？

作者：申有福 (高中数学青海省海东地区数学九班 )

与以往教材相比较，在强调教材的科学性、逻辑性、结构性的同时，特别关注学生的学习心理，注意按照学生的思维逻辑组织教学内容，这是人教A版的一个总体特色。在解析几何部分，具体体现在如下几个方面：

（1）强调“先行组织者”的使用。认知心理学认为，“先行组织者”有助于学生形成有意义学习的心向，能够为学生的学习建立一个“导游图”，避免学习的盲目性，同时也为新旧知识间搭建了一座桥梁。前已指出，解析几何具有“方法论”的学科特征，在解决具体问题之前明确其结构、方向和主要过程正是“先行组织者”的“强项”。所以，在教材内容的展开过程中，特别是在每一章节的开篇，我们赋予“先行组织者”以重要地位，特别注重用坐标法讨论问题基本思路的引导。实际上，这既是解析几何思想的教学，又是一种思维策略的教学。

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了解学情，把握教学内容的核心概念，才能突破教与学的难点

作者：马如祥 (高中数学青海省西宁市数学四班 )

李老师在这一讲中，以北京市海淀区高三2011年1月期末统一测试第14题：定义：在平面直角坐标系中，任意两点之间的“直角距离”为；平面内一点C到直线的“直角距离”为点C到直线上的每一点的“直角距离”的最小值.已知点，那么；若动点与点的“直角距离”之和为4，记点到直线（为大于零的常数）的“直角距离”的最小值为，则 = .为例，分析了学生学习解析几何难的原因.只要有以下几点：

1、阅读理解的困难分析：其核心问题是学生还缺乏如何将问题中的日常语言、符号语言和图形语言互相转化的能力，及如何将问题的代数结构与几何图形哟有机结合。课堂教学中我们应该肯于拿出时间让学生体验几何问题代数化的过程，并引导学生在这个探索的过程中用心思考、体会、理解解析几何的研究方法的特征，力求有认识上的提高。这对于学生后来的学习研究是非常有益的。

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“学生认为解析几何难？”的原因分析

作者：蒲永录 (高中数学青海省海东地区数学九班 )

在解析几何部分，我觉得要特别关注学生的学习心理，注意按照学生的思维逻辑组织教学内容，，具体体现在如下几个方面：

(1）强调“先行组织者”的使用。认知心理学认为，“先行组织者”有助于学生形成有意义学习的心向，能够为学生的学习建立一个“导游图”，避免学习的盲目性，同时也为新旧知识间搭建了一座桥梁。前已指出，解析几何具有“方法论”的学科特征，在解决具体问题之前明确其结构、方向和主要过程正是“先行组织者”的“强项”。所以，在教材内容的展开过程中，特别是在每一章节的开篇，我们赋予“先行组织者”以重要地位，特别注重用坐标法讨论问题基本思路的引导。实际上，这既是解析几何思想的教学，又是一种思维策略的教学。

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高中解析内容的教学设计要点与实施策略

作者：马成中 (高中数学青海省海南州数学七班 )

在编写人教A版解析几何教材的过程中，我们按照“课标”的要求，注意吸收以往教材的优点，强调在继承基础上进行创新。在内容的选择上，加强背景和应用，减少抽象的、形式化的理论；注重按照学生学习心理组织教材内容，循序渐进地逐步提高论理要求；注重坐标法思想内涵的理解和应用，减少机械套用、死记硬背；注重与平面几何、函数等的联系与综合，体现解析几何的学科特征；注重利用数学史料，渗透数学文化；等。在编排体例和编写方法上，贯彻“问题引导学习”思想，以恰时恰点的“问题串”引导学习；强调根据学生的数学认知规律，采用“归纳式”，引导学生归纳和概括数学结论；注意使用“先行组织者”等手段，从方法论角度，对如何观察、分析和解决问题上加强指导；采用单元制，在坐标法的统领下，从直线与方程、圆与方程到圆锥曲线与方程，最后到综合性的参数方程，分层递进、螺旋上升地展开内容；在语言叙述上力求做到条理清楚、简洁明快；等。

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立体几何培养和发展学生的哪些能力？

作者：才让东主 (高中数学青海省海南州数学七班 )

学设计是教师在上课前对教学内容的一个计划，这个计划是老师上课的思路和过程，所以一个好的教学设计是一堂好课的规划。立体几何主要是培养和发展学生把握图形的能力，空间想象能力，几何直觉的能力，逻辑推理能力等。为了能使学生以上的能力得以培养和发展，结合现代教育教学理念，在本章教学中应注意以下教学设计：

一、培养学生动手能力。

对于空间几何体，教学重点是帮助学生逐步形成空间想象能力，在教学过程中要善于借助实物模型或运用计算机软件观察大量空间图形，通过对这些空间图形的整体观察，帮助学生认识其结构特征，在教学中应创设让学生动手做的问题。

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空间想象力的培养是立体几何教学关注的焦点

汪源月 (高中数学青海省海东地区数学三班 )

在立体几何的起始课，能力以及情感的发展目标更需要引起关注。空间想象力的培养是立体几何教学关注的焦点，尽管我们生活的现实空间是三维的，但在许多情况下需要把立体图形转化为二维图形进行研究，如直观图、视图、截面图、展开图等。在一定意义上讲，丰富对立体图形的认识就要善于进行三维与二维图形之间的转化。在起始课我们当然不能系统地讲解这些内容，但可以精心选择其中的一小部分加以巧妙地安排处理使学生通过我们设计的数学活动感受到“数学地”处理立体图形的方法。如果我们能选择和编排一些学生熟悉的、又对他们有些挑战性的内容，这就有利于学生积极参与观察、实验、猜测、推理论证、合作交流等数学活动。这样一来，就容易创设一个生动活泼吸引人心的数学课堂课堂。

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青海省海南州数学七班第三期

作者：张英兰 (高中数学青海省海南州数学七班 )

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如何科学合理地设计立体几何的教学

作者：张桂芬 (高中数学青海省海东地区数学九班 )

1、接头续尾，注重过程。立体几何初步的教学重点是帮助学生逐步形成空间想象能力，而要达到这一目的，必须让学生参与到这些知识的发生、发展与应用的全过程。

2、注重合情推理与演绎推理的有机结合

“强调本质，注意适度形式化”是这一次高中数学课程改革的一个基本理念。形式化是数学的基本特征之一，学会形式化的表达是数学教学的一项基本要求，但更重要的是对数学本质的认识，是生动活泼的数学思维活动。

3、用好向量这个工具

空间向量及其运算，要求让学生经历由平面向空间推广的过程，目的是让学生体会数学的思想方法（类比与归纳），体验数学在结构上的和谐性与在推广过程中的问题，并如何解决这些问题。

4、从向量方法的角度对必修内容进行重新梳理

5、全面理性看待传统方法与向量方法，不走极端。

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高中立体几何内容的教学设计要点与实施策略

李玉业 (高中数学青海省海北州数学二班 )

立体几何问题在高考中占有较重要的地位，它在高考中常以一个大题和一个小题出现，现在新教材中加入了三视图后小题的出现率更巩固了。而立体几何的大题中会出现的问题如：证明各种位置关系（线线平行、线面平行、面面平行、线线垂直、线面垂直、面面垂直）；求角的大小（异面直线所成角、线面角、二面角）；几何体的体积；点到面的距离等。这些问题如果用纯几何知识求解的话，一般的思路是找——证——求，对于文科生来说而此时的难点就是找，用可逆思想寻找，这时需要灵活运用立体几何中的各种定理、公理、性质定理等，如果突破不了辅助线就完全无法继续，寸步难行。而空间向量的介入就使得几何问题完全代数化了，辅助线不要找了，所求的几何元素也不需要弄清楚是什么了，当然对于擅长于用几何法的人来说可能觉得太格式化，但对于文科学生来说在找不到二面角的情况下它的确是一种很好的方法。因此，有必要在文科的教学中加入向量法，至于什么时候加入此方法，我们在实践中是先用纯几何知识先教学，让学生先形成较好的几何感，在在高三复习时加入向量法，当然两种方法都让学生掌握后也必须训练学生如何进行方法的选择，这样才能更好的适应高考。

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突出函数的单调性和周期性的教学

作者：李存桂 (高中数学青海省海东地区数学八班 )

单调性是中学阶段函数最基本的性质之一。一旦我们清楚了一个函数的单调性，就能刻画出这个函数图形的基本形状，以及这个函数变化的基本情况。

例如，简单的幂函数，当我们知道它在整个实数范围内是单调递增的，那么就可以刻画出函数的图形的基本形状以及它的变化。并且函数的极值、最值、函数的反函数、方程零点个数的判定、对函数凸凹性的研究都未离开对函数单调性的研究。因此，函数单调性是函数教学的一个重点内容，在教学中应引起足够的重视。周期性也是中学阶段函数的一个最基本的性质。我们生活在一个周期变化的世界里。因此，学会用周期的观点来看待周围事物的变化是非常重要的。比如：正余弦函数、正余切函数都是刻画周期变化的函数模型。用周期的观点来研究函数，可以使我们集中研究函数在一个周期里的变化。在此基础上，就可以了解函数在整个定义域内的变化情况。

奇偶性也是我们在中学要研究的函数性质，但它不是最基本的性质。奇偶性反映的是函数图形的对称性质，可以帮助我们更加准确和集中的研究函数的变化规律.

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做老师应追求的境界——《今日做明师》

作者：樊万平 (高中数学青海省海西州数学一班 )

在业务理论学习中，让我收获颇丰的一本书应该是《今日做明师》，教师参加教育教学研究和业务学习的基本目的，首先是要做一个“明师” 这也是提高教师全面素质的一条捷径，更是一名年轻教师追求的境界。

书中说“明师”而不说“名师”，我以为有三层意思：

其一：明白之师；一个教师的首要职责，就是将明明白白的文化知识明明白白的教给学生。科学是来不得半点虚伪和调皮的，“以其昏昏，使人昭昭”岂非荒天下之大唐？

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对我发生重要影响的“书”

王学敏 (高中数学青海省海东地区数学九班 )

教师的成长不能离开自己的工作岗位，教师的专业发展，就要求老师要有渊博的学识和教书育人的能力以及善良和慈爱的性格，也就是说老师要形成自己独特的人格魅力。这就要求老师要不断的学习、思考，每一次专业的成长，每一个的成功，就像是太阳的东升西落，是可以被预期的、被肯定的。只要他做某些固定的事情，使用某些法则，任何人都可以成功。因为成功是靠思想，不是靠性别、不是靠经验、不是靠智慧、不是靠体力。思考，控制一切，思考的力量：凝聚热诚、累积信心。老师的成长离不开思考，我觉得拿破仑·希尔的《思考的力量》就是一本很好的书，这是一本励志的书，既能给自己鼓鼓劲，也能在这样的书中，放松自己。不仅是一本鼓舞精神的书，更是一本指导如何思考的书，而且其中有很多有趣的故事，让你从中受益。以前，自己对于思考，是无意识的，不加方法的，无目的无指导的。所以，自己有了很多放弃机会、失去机会的时候，回首走过的路，看清自己的思考形式，发现了自己思考的优势与不足，于是，记录下，以督促自己，把它变成自己思考的行动。

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对我发生重要影响的“师傅”或“老师”？

作者：郭晓晓 (高中数学青海省海北州数学二班 )

教学中的师德修养确是非常重要的，以怎样的师德去感染学生，学生就会怎样去学习。教师要模范履行师德规范，以自己高尚的人格和品德去教育、影响学生，使学生树立正确的人生观、世界观、价值观，从而成为一个有公民意识的人，一个具有良好品行的人，一个真善美的人。高尚的师德就是一股强大的精神力量，对学生的影响是耳濡目染的、潜移默化的、受益终生的。既要言教，又要身教，身教重于言教。这无疑对教师提出了更高的要求。教师要“为人师表”，首先就要特别强调教师要以身作则，言行一致。要学生做的，自己首先要做到；禁止学生做的，自己坚决不做，在行动上为学生做出表率，这方面对我影响最深的是我们学校的保老师。

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对你发生重要影响的“师傅”或“老师”？

作者：董雅琴 (高中数学青海省海东地区数学三班 )

有人说，老师是山间最清凉的山泉，用清香的甘露汁浇灌着我们这些小树苗；而卧这一生最难忘和对我影响最大的一个人是我高中的班主任张发财老师。他是我高中的数学老师。他对我的指引，至今还影响着我。我上初二时父亲就去世了，他除了鼓励我好好学习和好好做人外，平时他给予了我慈父般的关怀，他的信任和鼓励使我觉得不好好学习，对不不起他，所以我在上高中的三年当中，学习成绩由倒数进入前十几名，我也没辜负老师的期望，考上了大学，才有了今天的一切。他教给我的一些做人的道理、学习的方法等至今还影响着我，我们的师生友谊也保持到了至今。我感谢上苍让我与到了这样好的老师，我更感谢我的这位班主任老师！！！！愿我的老师永远健康、快乐和幸福！！！！

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《士兵突击》对我的影响

作者：童秀娟 (高中数学青海省海东地区数学九班 )

电视剧《士兵突击》的许三多这个“傻大兵”。细细地品味，静静地思索。许三多精神的感悟：主动、敬业、忠诚、勤奋、执着。许三多和我们一样，都是很普通的人，但是正是恪尽职守、忠诚履职这样的信念让他成为了我们敬仰和学习的榜样。我想：如果没有克服困难的恒心和毅力，没有对事业的忠诚和热爱，没有吃苦耐劳、勤奋向上的精神，没有不负重托的执着，没有主动开拓的坚定，许三多就一定不会成为楷模。

“不抛弃，不放弃。” 、“好好活，就是做有意义的事，做有意义的事情，就是好好活。” “别混日子了，小心日子把你们给混了。” 许三多这个普普通通的兵说出来的话，让我震撼，让我汗颜，让我回味无穷。

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