Bir sayıyı oluşturan rakamlardan her biri bu sayının basamağıdır. Tanımlandığı sayma sistemide sayının tabanını belirtir.

 

Günlük hayatta da kullandığımız sayılar 10'luk tabandadır. Ama onluk taban diye belirtmemize gerek yoktur.10 luk tabandaki sayılar taban belirtilmeden yazılabilir.

  • Örnek: 145 sayısına bakalım

145=1.100+4.10+5.1  Burdaki çözümlemede,  1 yüzlük 4 onluk 5 birlik vardır.

   ab=10a+b

abc=100a+10b+c

abcd=1000a+100b+10c+d

şeklinde devam edebiliriz ama bunları bilirsek devamını kendimiz getirebiliriz.

  • Örnek: iki basamaklı bir sayı rakamları toplamının 5 katına eşittir.

bu sayının rakamları çarpımı kaçtır ?

İki basamaklı bir sayı dediği için ab sayısını alabiliriz.  Yukardaki basamak açılımından ab=10a+b  olur.                  ab=5(a+b)    parantez içini 5 ile çarpalım.

    10a+b=5a+5b

    10a-5a=5b-b

    5a=4b

a ve b bir rakam olduğundan a=4 b=5 alırız

rakamlar çarpımını sorduğundan a.b=4.5=20

  •  Örnek: ab ve ba iki basamaklı sayılardır. ab+ba=55  olduğuna göre a+b=?

ab=10a+b     ba=10b+a   olduğunu  belirtmiştik bunları topladığımızda;

11a+11b=55    =>       ve buradanda     a+b=5   elde edilir.

  •  Örnek:Yüzler basamağındaki rakamı ile birler basamağındaki rakamı yer değiştirildiğinde 693 artan üç basamaklı rakamları farklı en büyük sayı kaçtır ?

Üç basamaklı sayı denildiğinden abc  sayısını alalım. Birler ve yüzler basamağının yerini değiştirdiğimizde sayı cba  olur.  yani   abc+693=cba  buradan çözümleme yapalım.

100a+10b+c+693=100c+10b+a  gerekli düzenlemeler yapıldığında buradan

99a-99c=693    ve  buradan c-a=7    olur.   c=9 a=2 ve  rakamları farklı denildiğinden  b=8 aldığımızda  289  olduğu görülür.

 

 

 

Text Size

 

sayyaç

Dizi izlepSkpt Paylaşım Sitesi