Доктор сельскохозяйственный наук, академик Российской академии сельскохозяйственных наук, Кавалер ордена Трудового Красного Знамени, Герой труда Кубани.
Людмила Андреевна многие годы успешно занимается созданием для различных агроклиматических зон Кубани сортов зерновых культур, способных давать урожаи при неблагоприятных климатических условиях, а также выведением сортов-страхователей.
Автор 86 сортов пшеницы и тритикале. На 97 % площадей края и 4,5 млн. га Южного Федерального округа аграрии высевают сорта пшеницы, созданные Людмилой Андреевной Беспаловой.
Отдельные ее авторские разработки не имеют аналогов во всем мире. Многие сорта дают прекрасные урожаи в разных странах мира. Академик Беспалова удостоена многими наградами, среди которых есть и золотая медаль имени академика Лукьяненко.
Людмила Андреевна с детства увлекается различными видами спорта, в юности имела 1-й спортивный разряд по стрельбе из мелкокалиберной винтовки и 2-й по скоростному бегу на коньках.