„Wir müssen wissen, wir werden wissen!“ 1930: David Hilberts Radioansprache
David Hilbert ist einer der wichtigsten Mathematiker der Neuzeit. Seine Bedeutung liegt weniger in einzelnen Entdeckungen oder Beweisen, sondern in seinem Grundverständnis, in der Programmatik, die er der Mathematik verpasste.
Aufnahmedatum: 08.09.1930
Gegen das "Ignorabimus"
Hilbert, der Mathematik in Göttingen lehrte, wollte sein Fach streng systematisieren. Er verlangte, dass selbst scheinbare mathematische Banalitäten nicht einfach hingenommen werden und sich beweisen lassen müssen, aus einfachen Axiomen, also Grundannahmen.
Und er wollte klare Kriterien, was als Beweis anzuerkennen ist und was nicht. Vor allem aber war er überzeugt, dass sich alle mathematischen Probleme so lösen lassen. Platt gesagt, alle Wahrheiten, jedenfalls alle mathematischen, lassen sich auch irgendwie beweisen.
Gödels Unvollständigkeitssatz zeigte Irrtum Hilberts
Diese Auffassung brachte er auch am 8. September 1930 in einer berühmten Radioansprache zum Ausdruck. Auch wenn sich später heraus stellten sollte, dass Hilbert daneben lag, ist dies der historisch wohl bedeutendste Radiovortrag eines deutschsprachigen Mathematikers überhaupt. Hilbert war zu diesem Zeitpunkt 68 Jahre alt.
Ein Jahr nach diesem Vortrag, im Dezember 1931, veröffentlichte Hilberts österreichischer Kollege Kurt Gödel einen Aufsatz, der zeigte, dass Hilbert sich geirrt hatte. Gödel zeigte in seinem berühmten Unvollständigkeitssatz, dass es kein vollständiges mathematisches Wissen gibt. Dass es Wahrheiten gibt, die sich schlicht nicht beweisen lassen. Damit muss sich die Mathematik bis heute abfinden.
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