Libros de Calculo diferencial, integral y multivariable para ingeniería

Uno de los libros que sí te tienes que comprar durante la carrera de ingeniería es libro de Cálculo diferencial e integral, ya que esta materia estará presente durante prácticamente durante toda la ingeniería, en este post te voy a hablar sobre cómo deberías elegir tus libros y te voy a dar una lista de los mejores libros de cálculo.

Lo primero que tienes que saber es que existen demasiados libros de cálculo, y que cualquiera de ellos es mejor que no tener ninguno a la mano para repasar los temas, ya sea de calculo integral, diferencial o multivariable.

Necesito saber cálculo para estudiar ingeniería?

La respuesta es un rotundo NO. Siempre les recomiendo a mis estudiantes que no se enfoquen en lo que les van a enseñar, que se concentren en aprender lo que se supone que ya deberías de dominar.

En este caso lo que sí debes de asegurarte antes de comenzar la carrera, es de conocer los fundamentos matemáticos necesarios para comprender el cálculo, que en este caso serían materias que se supone que te debieron haber enseñado en el bachillerato como:

• Aritmética.
• Algebra.
• Trigonometría.
• Geometría.

Siempre lo mejor es comenzar por lo más fácil, que en este caso son las matemáticas básicas. Al estudiar ingeniería Las matemáticas son un poco más avanzadas, pero si no entiendes lo básico, muy difícilmente podrás pasar de los primeros semestres

Recomendaciones para comprar un libro de cálculo

Es bien importante que escojas un libro que te sirva por más de dos semestres, ya que el objetivo es que no compres cada semestre un libro diferente de la misma materia, sino uno que lo entiendas y te acompañe por un largo tiempo.

Lo que sí es indispensable es que se enfoque en aplicaciones en la ingeniería, recuerda que lo más importante son las aplicaciones y no únicamente que te quedes en la parte teórica.

¿Qué  características debe tener un libro de cálculo para la carrera de ingeniería?

• Lo fundamental es que el libro te acompañe durante un buen tiempo, es decir, más de dos semestres, o en lo posible cuatro o cinco.
• Existen bastantes libros que puedes usar por más de dos semestres; eso sí, investiga en internet, con tus amigos, con los profesores, sobre cuál es el libro más indicado para ti.
• Esto lo lograrás con una buena investigación en internet, ya sea mediante videos, foros o blogs. Debes indagar bien, porque el objetivo es que no gastes dinero en un libro con el que no podrás conectarte.

Comprar todos los libros tampoco te será de gran ayuda, porque la mayoría terminarás por guardarlos sin darles un buen uso. Escoge el mejor libro y quédate con él, así lograrás analizarlo, estudiarlo y entenderlo por completo.

Mejores libros de cálculo diferencial e integral

Durante la carrera vas a llevar tres cálculos, mi recomendación es que te asegures de que por lo menos cubran dos de las tres materias, estos son los autores que yo recomiendo:

• Cálculo de una variable trascendentes tempranas de James Stewart: Es un libro de integral y diferencial, te va a servir para toda la carrera y sus explicaciones son muy claras.
• Calculo de Leithold: Es el libro más comentado, y seguramente el que te van a recomendar la mayoría, te va a servir para todas las materias, además de que abarca otras como ecuaciones diferenciales y cálculo vectorial.

Cálculo de James Stewart

El libro que yo te recomiendo

El libro con el que, posiblemente, más conexión tendrás, se llama “Cálculo de una variable” de James Stewart.

¿Quién era James Stewart?

James Stewart fue un matemático canadiense, reconocido por sus libros de cálculo. Combinaba su profesión de matemático con la música, ya que tocaba el violín.

Estudió en la universidad de Stanford, en la que consiguió una maestría en ciencias. Luego decidió estudiar su doctorado en la universidad de Toronto, el cual obtuvo en el año 1967. Justamente, la universidad de Toronto fue el lugar en el que trabajó como profesor durante algunos años.

• En 1983 publicó el libro de “Cálculo de Una Variable”, en el que plasmó todos sus conocimientos sobre cálculo.
• Él sabía explicar perfectamente las matemáticas sin llegar a aburrir, pues tenía un gran gusto por la música, y en todo momento la asociaba con las matemáticas, ya que decía que si se conectaban, todo sería más sencillo.
• Era una persona que encontraba la inspiración para vivir cuando enseñaba matemáticas, puesto que la mayor parte de su vida fue profesor.

Falleció en Toronto el 3 diciembre de 2014 a causa de un cáncer en la médula ósea.

¿Por qué es un buen libro?

• Es un buen libro porque tiene la sección de precálculo, tan necesario al comienzo de la carrera de ingeniería. Podrás practicar los mejores ejercicios para aprender por completo álgebra, aritmética y trigonometría.

Otros libros similares no tienen esa sección, y es que James Stewart sabía perfectamente que muchos estudiantes no serían muy buenos en precálculo, ya sea porque no estudiaron lo suficiente durante la secundaria o con el tiempo se les ha olvidado.

En este punto, demasiados estudiantes de ingeniería se preguntan frecuentemente para qué les sirven las matemáticas, y es por esa razón por la cual deciden abandonar la facultad.

Las matemáticas te servirán cuando seas ingeniero para fortalecer la habilidad lógico-matemática, tan necesaria para cualquier ingeniería.

• Otro aspecto importante es el de los colores, pues en este libro serán de gran ayuda para determinar qué tipo de ejercicio es, ya sea una ecuación o función.
• También es de destacar que el libro de James Stewart está muy bien explicado. En ningún momento te dejará con alguna duda, puesto que cada tema está bien enfocado y desarrollado.
• El libro está muy bien organizado, pues en cada tema, todos los ejercicios van progresando en intensidad, es decir, siempre comenzarás con el ejercicio más fácil de resolver, y luego subirá la dificultad, así tú serás capaz de resolver cualquier ejercicio.
• Los ejercicios planteados por Stewart son reales, por lo que resolverlos es más divertido y podrás comenzar a imaginar cómo sería tu trabajo en un futuro. Por ejemplo, ejercicios de construcción de diferentes objetos, en los que verás de qué forma los construyen utilizando el cálculo.

Pero no solo eso, sino que los ejercicios son basados en la actualidad y cómo los ingenieros logran resolver cada dificultad.

Si el libro no lo encuentras en tu ciudad o supera el presupuesto que tienes, no te preocupes, pues puedes buscarlo en internet, ya que en algunos sitios hay buena información. También es posible que compres otro libros de cálculo; eso sí, investiga bien y asegúrate de que sea el que te servirá.

Cálculo de Louis Leithold

El libro más popular

El cálculo de Leithold es el libro más popular para las matemáticas en la ingeniería, y el más completo, la única razón por lo que no es el primero es porque yo me acostumbre a usar el de Stewart, pero cualquiera de los dos es muy bueno.

¿Quién era Louis Leithold?

Louis Leithold era un reconocido matemático estadounidense, el cual era originario de San Francisco. Estudió en la universidad de California en Berkeley, en la que obtuvo su maestría y posterior doctorado en matemáticas.

• Enseñó cálculo en múltiples universidades de Estados Unidos como en la Universidad del Sur de California o la Universidad de Phoenix.
• Es en el año 1968 fue cuando publicó su libro llamado “El Cálculo”, el cual lo hizo bastante conocido en el área de la ingeniería a nivel mundial. Incluso, su libro se convirtió en un bestseller.
• Falleció el 29 abril de 2005 en Los Ángeles por causas naturales.
• El texto de “El Cálculo” es clásico y un poco anticuado; aun así, en su época fue bastante revolucionario, ya que sintetizaba la manera de enseñar cálculo, convirtiéndolo en algo muy fácil de entender para los estudiantes.

El libro me gusta mucho porque inspira a que estudien cálculo y nunca abandonen su carrera por algo que no entienden.

Stewart vs Leithold

En este libro, a diferencia del de Stewart, no es posible diferenciar los ejercicios mediante los colores, lo cual representa una gran desventaja. Si no te preocupan los colores, entonces el libro de Leithold es el indicado para ti.

Evidentemente los dos libros son los mejores, pero la principal diferencia radica en la forma en la que el autor expresa sus ideas y va desenvolviendo los temas, te recomiendo que busques un preview lo analices y tomes la mejor decisión para ti.

Otros autores de libros de cálculo

• Cálculo de Spivak.
• Cálculo de George Thomas.

La recomendación es que investigues en internet cómo le ha ido a otras personas con ese libro. También pregúntale a tus amigos que estén interesados en la ingeniería o ya se encuentren estudiando en esa facultad.

El objetivo es que utilices el libro de cálculo durante la mayor parte de tu carrera y le saques el máximo provecho.