Родился 3 августа 1957 г. в г. Асбесте Свердловской области. Его отец был начальником строительного управления, мать работала на Уральском асбестовом горно-обогатительном комбинате.
В 1976 г. Виктор Басаргин окончил Асбестовский горный техникум (ныне - Асбестовский политехникум), в 1984 г. — Свердловский горный институт им. В. В. Вахрушева (ныне - Уральский государственный горный университет) по специальности "технология и комплексная механизация открытой разработки месторождений полезных ископаемых", в 1991 г. - Уральский социально-политический институт (ныне - Уральский институт управления, филиал Российской академии народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ) по специальности "политология".
В 2000 г. получил квалификационный аттестат Федеральной комиссии по рынку ценных бумаг I категории на право профессиональной деятельности на рынке ценных бумаг.
Кандидат экономических наук. В 2000 г. в Институте экономики Уральского отделения РАН защитил диссертацию на тему "Акционерная собственность как экономическая основа корпоративного контроля на приватизированных предприятиях".
C 1976 г. работал помощником машиниста экскаватора, взрывником, старшим инженером лаборатории, инженером-технологом Уральского асбестового горно-обогатительного комбината ("Ураласбест").
В 1983-1985 гг. - секретарь комитета Всесоюзного ленинского коммунистического союза молодежи (ВЛКСМ) Центрального рудоуправления комбината "Ураласбест".
В 1985 г. занял должность первого секретаря Асбестовского городского комитета ВЛКСМ.
С 1987 г. – секретарь Свердловского областного комитета ВЛКСМ.
В 1992-1994 гг. работал начальником отдела - заместителем председателя Фонда имущества Свердловской области.
В 1994 г. назначен первым заместителем председателя Свердловского областного комитета по управлению госимуществом.
С 1996 г. - председатель государственного учреждения "Фонд имущества Свердловской области".
В 2000-2001 гг. - начальник управления аппарата полномочного представителя президента РФ в Уральском федеральном округе Петра Латышева.
С августа 2001 г. по октябрь 2008 г. занимал должность заместителя полномочного представителя президента РФ в Уральском федеральном округе Петра Латышева.
С 14 октября 2008 г. по 28 апреля 2012 г. - министр регионального развития в правительстве Владимира Путина. Сменил на этом посту Дмитрия Козака.
С марта по июнь 2012 г. возглавлял наблюдательный совет Государственной корпорации по строительству олимпийских объектов и развитию г. Сочи как горноклиматического курорта (Олимпстрой).
В 2012 г. также занимал должность председателя наблюдательного совета госкорпорации Фонд содействия реформированию жилищно-коммунального хозяйства.
В 2012-2017 гг. - губернатор Пермского края. 28 апреля 2012 г. указом президента РФ Дмитрия Медведева был назначен временно исполняющим обязанности губернатора Пермского края (сменил в должности Олега Чиркунова).
5 мая 2012 г. наделен полномочиями губернатора Заксобранием Пермского края по представлению главы государства Дмитрия Медведева. В тот же день официально вступил в должность. В первом рейтинге эффективности глав российских регионов, составленном Фондом развития гражданского общества опубликованном в январе 2014 г., Басаргин входил в 4-ю группу - рейтинг ниже среднего. Делил 72-73 места с главой Ненецкого автономного округа Игорем Фёдоровым, с которым набрал одинаковое количество баллов - 47. В июне 2016 г., Виктор Басаргин вошел в третью группу руководителей субъектов РФ (так называемый "средний рейтинг"). Занял предпоследнее - 84-е место, получив 43 балла.
18 сентября 2016 г. на выборах депутатов Законодательного собрания Пермского края III созыва возглавил региональный список кандидатов партии "Единая Россия". Был избран в парламент, но от депутатского мандата отказался.
6 февраля 2017 г. Виктор Басаргин подал президенту РФ Владимиру Путину заявление о досрочном сложении полномочий. В тот же день освобожден от должности. Врио губернатора был назначен Максим Решетников.
С 10 февраля 2017 г. - руководитель Федеральной службы по надзору в сфере транспорта (Ространснадзор). Сменил на этом посту и.о. главы ведомства Сергея Сарицкого.
Возглавлял наблюдательный совет ОАО "Корпорация "Урал промышленный - Урал полярный" (с 2007 г.).
Сумма декларированного годового дохода за 2015 г. составила 4 млн 886 тыс. руб., супруги - 492 тыс. руб.
Сумма декларированного годового дохода за 2016 г. составила 4 млн 572 тыс. руб., супруги - 585 тыс. руб.
Сумма декларированного годового дохода за 2018 г. составила 4 млн 574 тыс. руб., супруги - 379 тыс. руб.
Действительный государственный советник РФ I класса (2018).
Награжден орденами Почета (2007), "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2012), Дружбы (2014).
Женат, двое детей. Супруга - Любовь Анатольевна.
Сын Сергей, выпускник Уральской лесотехнической академии, предприниматель. Сергей Басаргин является директором и совладельцем (48% акций) екатеринбургской юридической компании "ЮРС Партнер"; директором компании "Группа Высота" и владельцем ООО "Альянс Девелоп" (занимаются управлением собственной недвижимостью).
Дочь Юлия окончила Уральскую государственную юридическую академию, предприниматель. Директор и владелец юридической кампании ООО "Артрейд" (Екатеринбург), двух компаний в Москве по управлению недвижимостью - ООО "Градиент" (доля 45%) и ООО "Алькор". Также вместе с братом является совладельцем (52%) ООО "ЮРС Партнер".