Родился 7 июля 1971 года в городе Астрахани, в семье инженеров-геофизиков.

В 1993 году окончил Уфимский нефтяной институт по специальности «горный инженер-геофизик». Трудовую деятельность начал в геофизическом объединении «Шельф» в городе Геленджике.

В 1993 г. был приглашен в Ямало-Ненецкий автономный округ (ЯНАО), в Тарасовское управление геофизических работ инженером комплексной геофизической партии.

В 1994 – 1995 гг. работал геологом Таркосалинской нефтегазоразведочной экспедиции.

С 1996 по 2001 года в системе ОАО «Пурнефтегазгеология» занимал должности директора по персоналу, первого заместителя генерального директора. С 2000 года руководил разработкой Ханчейского месторождения и организацией нефтегазодобывающего производства.

В мае 2001 года назначен генеральным директором ООО «Ханчейнефтегаз».

С 2002 года работал на посту первого заместителя главы администрации Пуровского района ЯНАО.

В 2003 году окончил институт профессиональной переподготовки Уральской академии государственной службы по специальности «Государственное и муниципальное управление».

В 2005 году избран главой муниципального образования Пуровский район. За четыре с половиной года район продемонстрировал рост показателей по всем направлениям социально-экономического развития.

В 2009 году Д.Н. Кобылкин включён в кадровый резерв Президента Российской Федерации.

В марте 2010 года по предложению Президента РФ Законодательным Собранием ЯНАО Дмитрий Николаевич Кобылкин утверждён в должности губернатора Ямало-Ненецкого автономного округа. Регион достигает стабильного социально-экономического развития по всем направлениям – входит в пятёрку регионов-лидеров РФ.

12 марта 2015 года Президент Российской Федерации В.В. Путин своим Указом назначил Д.Н. Кобылкина исполняющим обязанности губернатора Ямало-Ненецкого автономного округа.

1 октября 2015 года депутатами Законодательного Собрания Ямало-Ненецкого автономного округа Д.Н. Кобылкин избран губернатором ЯНАО.

Член бюро Высшего совета партии «Единая Россия».

18 мая 2018 года Указом Президента РФ был назначен министром природных ресурсов и экологии РФ.

Д. Н. Кобылкин имеет многочисленные награды и почетные звания. Среди них:

Почётная грамота Законодательного собрания ЯНАО (2011 г.);

Звание «Почетный гражданин Пуровского района» (2011 г.);

Почётный знак «За служение правосудию», Федеральный арбитражный суд Западно-Сибирского округа (2012 г.);

Медаль ордена «За заслуги перед Отечеством II степени» (Указ Президента РФ, 2012 г.);

Почётный знак Торгово-промышленной палаты РФ (2013 г.);

Почётная грамота Министерства регионального развития РФ (2013 г.);

Медаль «За отличие в ликвидации последствий чрезвычайной ситуации», Министерство РФ по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий;

Нагрудный знак «За социальное партнёрство», Общероссийский Профсоюз работников образования (2015 г.);

Почётный знак «За вклад в развитие законодательства Ямало-Ненецкого автономного округа», Законодательное собрание ЯНАО (2015 г.);

Почётная грамота Совета Федерации Федерального Собрания РФ (2015 г.);

Медаль «За верность Северу», Ассоциация коренных малочисленных народов Севера, Сибири и Дальнего Востока РФ (2015 г.);

«Орден святого благоверного князя Даниила Московского» III степени, Русская Православная Церковь (2015 г.);

«Орден Дружбы» (Указ Президента РФ, 2015 г.)

Нагрудный знак МИД России «За вклад в международное сотрудничество» (2016)

Благодарность Председателя Совета Федерации Федерального Собрания РФ (2017)

Женат. Воспитывает троих детей.