Robert Gray has derived exact transformation equations for Buckminster Fuller's icosahedron-based world map projection. This paper presents three alternative sets of transformation equations for the same map projection: one based on spherical linear interpolation, another using intersections of geodesics, and the third using spherical triangles. Further, the exact solution is given here for the inverse transformation equation stated, but not solved, by Gray. This solution leads to various inverse procedures for Fuller's map projection.
Robert Gray a dérivé des équations de transformation exacte pour la projection de Buckminster Fuller de la carte du monde sur un icosaèdre. Dans l’article, on présente trois séries d’équations de transformation pour la même projection cartographique: une basée sur les interpolations linéaires sphériques, une autre sur l’intersection des lignes géodésiques, et la troisième, sur les triangles sphériques. De plus, la solution exacte est donnée ici pour l’équation de transformation inversée qui avait été présentée, mais non résolue, par Gray. Cette solution mène à diverses procédures d’inversion pour la projection cartographique de Fuller.
